一、有限维算符整函数幂级数展开的简单实现（论文文献综述）
张勇[1]（2021）在《含VSC-MTDC的交直流电力系统潮流全纯嵌入计算方法研究》文中进行了进一步梳理伴随着传统石化能源日益枯竭和全球变暖愈加显着,全球各国正以电力网络为主体大力发展清洁能源应对和缓解该问题。在“碳达峰”、“碳中和”的远景计划背景下,习近平总书记亦提出我国要构建以新能源为主体的新型电力系统。然而,我国清洁能源分布与负荷需求的逆向分布特点,决定了我国需建设和发展能够进行大容量电能传输的电力输送网络。基于电压源型换流器的多端直流输电（Voltage Source Converter Multi-terminal Direct Current Transmission System,VSC-MTDC）具有输送容量大、输送距离远、运行控制灵活等优点,是解决用大规模新能源并网等问题的有效手段。然而,含VSC-MTDC的大规模交直流混合输电系统拓扑结构的复杂性和直流系统控制模式的多样性,对快速、准确获取交直流电网潮流分布带来极大挑战。研究适用于计算含VSC-MTDC的大规模交直流系统潮流的新方法,对交直流电网规划运行、稳定分析等具有重要意义。本文在此课题研究背景下,主要完成了以下研究工作:首先,针对采用牛拉-拉夫逊法计算电力系统交直流系统潮流存在初值选取和计算量大的不足,本文提出一种用于电力系统交直流潮流计算的全纯嵌入方法（Holomorphic Function Embedding Method,HEM）。基于全纯函数嵌入原理,在直角坐标系下的交流全纯潮流计算模型基础上,考虑直流网络特点,在实数域下构建定直流电压与定有功功率两种直流全纯潮流计算模型;同时,VSC是连接交流系统与直流网络的关键环节,本文分别构建VSC的有功类和无功类全纯控制模型;由此,实现交直流全纯潮流模型的构建。然后,基于全纯函数的泰勒展开特性,将交直流全纯潮流模型含有的全纯函数展开为麦克劳林级数,将非线性全纯潮流方程的求解问题转化为隐式全纯函数的显式化问题;依据等式同次幂系数相等准则,求取麦克劳林展开项的幂级数系数,实现全纯函数的显式化;进而依据全纯函数嵌入条件,对嵌入参数赋值,完成交流潮流和直流潮流的顺序求解,并基于换流站的交直流潮流信息交互功能,实现交直流潮流的快速求解。最后,分别通过修改的IEEE-5、RTS-96和波兰电网3012wp的交直流测试系统对所提基于HEM的交直流潮流求解算法进行分析、验证,并将结果与基于牛顿拉夫逊法的交直流潮流开源计算软件MATACDC进行分析、对比,以验证所提方法的准确性、有效性和鲁棒性。结果表明,所提方法不依赖初值便可快速、准确计算出交直流系统潮流,且鲁棒性强,为电力系统运行调度和研究人员进行稳定性分析和可靠性评估等提供了有效工具。
赵保强[2]（2021）在《基于Coq的数学分析中级数理论的形式化》文中进行了进一步梳理随着计算机技术的发展,数学机械化受到了越来越多的关注,形式化数学是数学机械化领域的一个重要分支,即通过形式化的方式描述数学中的定义、定理等内容,并完成相应的证明,使得定理的证明能够方便地利用计算机来验证。相比于传统的人工证明,形式化证明有着高可信性的特点。近年来随着Coq,Isabelle等证明辅助工具的出现,形式化数学的研究也取得了长足的进展,并且国内外的相关学者也已经启动了许多形式化证明的工程,使得相关成果进一步丰富。基础理论的形式化对形式化数学的研究尤为重要。级数理论是数学分析中的重要内容,也是其他数学理论的基础,并且对物理、天文等学科的发展起到了重要作用。本文借助于交互式定理证明工具Coq实现级数理论的形式化证明,主要工作内容如下:（1）给出集合、函数、数列等相关概念的形式化描述。并完成极限唯一性、单调有界定理、Cauchy收敛准则、幂函数等相关定理的形式化证明,为级数理论的证明作铺垫。（2）通过数列表示出数项级数,并完成数项级数的Cauchy准则、等比级数、正项级数判别法、Leibniz判别法、绝对收敛级数等相关定理的形式化证明。（3）通过函数列表示出函数项级数,给出函数列以及函数项级数一致收敛的形式化定义,并完成一致收敛的判别以及性质、Cauchy准则等相关定理的形式化证明。最后完成幂级数相关的Abel定理、和函数连续性、Taylor公式、幂级数展开等的形式化。本文的所有代码均已在Coq中验证通过,证明过程充分体现了Coq的规范、严谨、可靠的特点。
邓伟俊[3]（2021）在《b→c（?）d（s）衰变过程中新物理效应的维象研究》文中认为作为味物理和CP破坏研究的理想场所,B物理,在检验标准模型、揭示粒子之间的基本相互作用以及寻找可能的新物理信号等方面发挥着非常重要的作用。目前,理论上关于B物理特别是B介子弱衰变的研究非常活跃。实验上,继BaBar和Belle之后,LHCb实验也已经提供了大量精确数据,并且升级后的Belle Ⅱ目前已经开始运行取数。越来越多的精确实验结果将会为我们检测标准模型和寻找超出标准模型的新物理提供强有力的支撑。因此,对B物理的研究具有十分重要的意义。本学位论文主要针对存在着明显反常信号的b→cud（s）过程进行了研究,并尝试在新物理探索的方向寻找解决方案。首先,我们简要地介绍了标准模型,其中包括CKM矩阵和幺正三角形,以及重整化群和算符乘积展开等基础知识;其次,我们回顾与B介子含粲非轻衰变相关的低能有效哈密顿量,并重点介绍了本论文所采用的QCD因子化方法;以上内容详见本论文的第二章和第三章。最后,是本论文的主体部分,主要包括下面几部分:首先,关于class-Ⅰ非轻衰变B（s）0→D（s）（*）+L-（L∈{π,ρ,K（*）}）,它在夸克层次上是由b→cud（s）弱作用过程主导的,由于夸克的味各不相同,所以不会受到来自于企鹅算符和企鹅图的影响。其次,这类衰变过程不包含树图阶颜色压低拓扑图的贡献,在按ΛQCD/mb幂次展开的领头阶,这些反应过程的衰变振幅由树图阶颜色允许拓扑图的贡献主导且仅需考虑顶角修正,而旁观者夸克和弱湮灭拓扑图的贡献是被幂次压低的。此外,其它幂次修正的来源,如光锥分布振幅的高阶twist修正以及B（s）→D（s）（*）跃迁过程和轻介子之间的软胶子交换等同样被证明是非常小的。因此,这一类class-Ⅰ非轻衰变在理论上非常干净,通常被认为是检测因子化假设的理想衰变道,所以我们在QCD因子化的框架下去研究它们是行之有效的。然而,在更新完所有的输入参数后,我们会发现B（s）0→D（s）（*）+L-衰变分支比在标准模型内的理论预言值普遍高于实验值。特别是对于其中的B0→D+K-和Bs0→ Ds+π-衰变道,由于没有湮灭图的贡献使得它们在理论上更为干净,这种偏差甚至达到了 4-5σ。鉴于如此干净且显着的偏差在标准模型内很难被解决,我们将在本论文中探讨可能的新物理解释。在本论文的第四章中,关于新物理部分的讨论,除了标准模型内的流结构γμ（1-γ5）（?）γμ（1-γ5）外,我们还考虑了其它的具有不同狄拉克结构的定域四夸克算符的贡献。在完备基下,这样的新物理算符一共有20个,而与之相对应的O（αs）阶Wilson系数匹配条件以及单圈和两圈反常量纲矩阵都已在相关文献中给出。但是如果要在O（αs）进行一个完整的重整化群分析,目前唯一缺少的是各新物理算符对应强子矩阵元在αs阶的计算。作为本论文的重要组成部分,在第三章我们弥补上了这一缺失的计算部分,所以接下来我们讨论了这20个新物理算符对B（s）0→D（s）（*）+L-衰变过程的贡献。从模型无关的讨论中我们发现,在现有实验数据的联合限制下,上述偏差可以用具有γμ（1-γ5）（?）γμ（1-γ5）,（1+γ5）（?）（1-γ5）和（1+γ5）（?）（1+γ5）流结构的新物理算符来解释。作为模型相关讨论的两个例子,我们考虑了由色单态带电规范玻色子或色单态带电标量粒子来诱导产生这些新物理算符的情况。通过拟合当前的实验数据,我们得到了描述这些媒介粒子与费米子耦合的约束条件。基于上面的工作,我们知道了哪一些流结构的算符可以用来解释class-Ⅰ非轻衰变过程中出现的反常。紧接着在第五章中,我们在标准模型有效场理论的框架下对这一类过程进行了讨论。首先,我们将低能区有贡献的有效算符与标准模型有效场理论中的高维算符进行了匹配,具体包括Oqq（1）、Oqq（3）、OHq（3）、Oqd（1）、Oqd（8）、Oquqd（1）和Oquqd（8）。然后,通过拟合当前的实验数据,我们也给出了这些高维算符所对应耦合参数的约束范围。为了能在将来进一步区分和证实class-Ⅰ B介子含粲非轻衰变中可能存在的新物理模式,来自LHCb和Belle Ⅱ更精确的实验数据将变得必不可少,尤其是对ρ和K*介子衰变道的测量。同时,我们也期待这些实验组给出的结果可以检测我们的理论分析。
胡婧[4]（2020）在《基于重整化群方法的Koopman分析》文中研究表明同步是非线性耦合系统一个重要的动力学特性,近年来得到了广泛的研究。然而,专注于单个轨道的分析很难扩展到复杂系统,而全局统计方法则不够精确。Koopman算符技术很好地平衡了这两个观点。本文将Koopman分析推广到从观测时间序列中提取重要本征值和本征函数来研究耦合振子的同步问题。通过本征值可以得到本征频率,通过检测相邻本征函数在不同耦合强度下相关系数的变化,可以很好地定位相变点,这对其它非线性系统具有一定的应用价值。为了验证Koopman方法的可靠性,我们将其应用于环上和复杂网络上的Kuramoto模型,分析结果与数值结果较好吻合:本征频率对应平均频率,本征函数相关系数的极小值对应于相变点。进一步证实了平均频率和相关本征函数的重要性。此外,本文基于重整化群设计了一个方法来解析近似弱耦合系统,该方法消除共振项,提出重整化频率和频率修正项的概念,可以帮助更好的理解平均频率,临界耦合强度之间的关系。
姚清照[5]（2020）在《非线性数列变换在一些数学物理问题中的应用》文中认为非线性数列变换是一种加速收敛数列与级数,或求发散级数和（summation of divergent series）的方法,该方法能有效地解决数值计算结果精度因舍入误差积累而恶化的问题。本文选用两种不同的非线性数列变换,针对求欧拉常数γ与无穷耦合极限这两类实际问题,进行了详细的研究和分析。欧拉常数γ的定义式是一个收敛速度极慢的数列,Sintamarian和Lu等人对其进行了优化修正并给出了明确的余项估计表达式。我们在修正欧拉常数数列基础上,创新地采用Levin变换方法加速收敛修正欧拉常数数列,得到一种有效的新方法计算欧拉常数γ。非谐振子基态能量本征值的微扰解是一个迅速发散的级数,我们采用Weniger变换求发散级数和。此外,我们借助计算机代数系统实现有理化的数值计算,解决了舍入误差的问题。随着变换阶的增加,微扰级数系数消耗的内存迅速增加,极易导致内存溢出的情况。针对这个问题,我们在Weniger工作的基础上,压缩程序数组维数并将计算微扰级数系数从变换迭代过程的程序中分离出来从而克服了内存的限制,得到精度极高的无穷耦合极限近似值。
梁宏宾[6]（2020）在《干涉仪中的量子Fisher信息》文中研究说明量子度量学作为一门关于量子测量和量子统计推断的学科,近年来受到了广泛关注。一些有关的科学技术和理论研究得到了快速发展。与经典Fisher信息相对应的量子Fisher信息是量子度量学中的重要概念,它可以用来定量描述待估计参数的测量精度。本文主要研究的是干涉仪中的量子Fisher信息:使用量子Fisher信息来度量待估计参数的测量精度,并根据所得的解析结果选择初态来优化干涉仪的相位灵敏度。本文的主要内容是:1.第二章中,我们回顾了经典Fisher信息和量子Fisher信息的理论知识。对于量子Fisher信息,我们回顾了三种不同的求解方法,并详细阐述了后文需要用的其中的谱分解法及其在幺正参数化情况下的简化形式。2.第三章中,我们主要介绍了由su（2）和su（1,1）两种代数描述的双模干涉仪。从薛定谔表示出发,我们回顾了 su（2）和su（1,1）两种干涉仪的代数表示。3.第四章中,我们介绍了一种对易子算符函数方法,可以用来计算无穷阶嵌套的对易子超算符。我们用这种方法解析地计算了任意有限维李代数描述的幺正参数化过程中的量子Fisher信息。我们用su（2）、su（1,1）和su（3）三种代数作为例子来说明我们计算方法的普遍性。然后,根据所得的量子Fisher信息优化初态来提高干涉仪的测量灵敏度。4.第五章中,我们考虑在两个输入端口的总的平均光子数给定的情况下,如何分配两个输入端口之间的平均光子数使得双模干涉仪的相位灵敏度（phase sensitivity）达到最优。在su（2）和su（1,1）这两类双模干涉仪中,当初始输入的量子态选取相干态和Fock态的直积态时,我们会发现总平均光子数会存在一个临界值:当总平均光子数在这个临界值以下时,要让干涉仪达到最优的相位敏感度必须使第二个端口处于真空态。我们推导出这个临界值的解析形式。进一步地,我们考虑一个更一般的相干态和压缩Fock态的直积态作为初始输入态。我们可以精确地把参数空间分成类似相图的三个部分,其中的两个部分也存在临界现象。5.第六章中,为了增强Mach-Zehnder干涉仪的相位灵敏度,我们在输入光打入干涉仪之前加入一个可调节的相移操作。我们得到了最优的可调节相位的解析值,这个解析值只和初始输入态有关。对于非零的最优可调节相位,干涉仪输出端口的相位灵敏度总是可以得到提高。对于包括纠缠态和混合态在内的大部分输入态,我们都可以实现增强干涉仪的相位灵敏度。我们举了三个例子来说明如何求得最优的可调节相位。对比先前已有的方法,我们的方案提供了增强相位灵敏度的一种一般方法,并且容易在实验中实现。6.附录中是相关的较大段推导和基础知识,包括对易子算符函数方法的具体形式、几种李代数的相关信息和双模干涉仪中使用到的公式的详细推导等。
王根[7]（2019）在《广义Cauchy-Riemann方程的相关研究》文中指出复分析中的Cauchy-Riemann偏微分方程组给出了复可微函数在开集中满足全纯函数的充要条件,全纯函数是复理论研究的核心之一,它们是复流形到复数域C的处处可微函数.解析函数是复变函数论研究的主要对象,即区域上处处可微分的复函数,它是一类具有某种特性的可微解析函数是复变函数论研究的主要对象,它是一类具有某种特性的可微函数.判断复函数可微和解析的主要条件是Cauchy-Riemann条件.Cauchy-Riemann条件是判断复变函数在一点可微或在一区域内解析的主要条件.单复变函数全纯当且仅当它实可微并且满足Cauchy-Riemann方程,Euler,Riemann,Cauchy,d’Alembert等人是探究Cauchy-Riemann方程的先驱.但随着复分析的发展与深入,学者们发现现行的线性Cauchy-Riemann方程已经不能很好描述某些非线性的复变函数问题,即Cauchy-Riemann方程具有局限性,因此,长久以来围绕着Cauchy-Riemann方程很多学者都有过讨论与研究.I.N.Vekua,L.Bers与T.Carleman等人最早发展了Cauchy-Riemann方程称之为 Carleman-Bers-Vekua方程的广义形式,它对应的解称为广义解析函数.Z.D.Usman-ov,M.Reissig,A.Timofeev,Giorgadze G,Jikia V,G.T.Makatsaria等人是研究广义Cauchy-Riemann系统的着名学者,他们从不同角度均对Carleman-Bers-Vekua方程有过详细的研究,得到了丰富的结果.所以本文先利用K结构变换将复函数可微的逻辑关系转换为代数形式,再进行深入研究.通过变换的方式研究数学对象是通行普遍的一种方法,研究变换前后目标函数的变化规律而得到最为一般的结论与理论意义.本文通过K结构变换的方法研究广义Cauchy-Riemann方程具有一般优越性,在于K函数的任意取值性.所以本论文的主要内容及创新如下:第一章讲述了本文的研究背景.首先介绍了线性Cauchy-Riemann方程的发展,以及解析函数的相关知识,包括Cauchy积分定理以及积分等问题,Liouville定理,最大模原理与Schwarz引理,以及非线性Cauchy-Riemann方程代数表达式.第二章使用了 K-变换的方法对Cauchy-Riemann方程进行重新研究并得到了 K-结构全纯条件.解析性或全纯性是复变函数或复分析中的核心问题,它可以解释和解决一些复分析领域的一些现象,如常数定理的可用性问题,Liouville定理的适用范围问题以及相关的问题.我们利用K-结构全纯条件,对相关问题展开了分析,重新考虑了它们的适用范围与特殊形式等.更进一步地研究了多复变量函数的K-结构全纯条件.首先,将单复变的复数域C拓展到多复变量Cn的情形,我们得到了一些充要条件用于判定任意给定的复函数是否是K-结构全纯的.接着,给出了Cn上的广义结构Wirtinger导数算子.第三章研究了二阶非线性K-结构Laplace方程,利用多复变量函数的K-结构全纯条件,得到了广义K-结构外微分算子与D算子,它延拓了已知的（?）算子.第四章在K-结构全纯条件下研究了广义Cauchy积分定理与广义Cauchy积分公式,引进了广义复梯度,并且得到了广义的Schwarz-Pick引理,从代数形式上推广了原有的Schwarz-Pick引理.
陈希[8]（2017）在《关于量子系统的弱值测量的理论及应用研究》文中研究指明目前,多数研究者采用投影测量方法获取量子系统的信息,而投影测量的结果一定包含于测量算符的本征值谱内,但是现在还有一种被称为弱值测量的方法,其结果可以不属于本征值谱的范围。量子弱值测量是在1988年被首次提出的,现已成为具备微弱信号放大、获得复数值观测结果和观测量子系统非经典特征等功能的实验工具。至今,弱值的定义、物理解释、弱值测量的过程,以及弱值结果的应用等内容已被广泛研究,但是针对弱值的物理解释,研究人员尚未达成完全一致的观点,而本文采用实用的观点,根据其数学关系式,认为弱值是一个与测量操作过程紧密相关的条件观测期望值。本论文研究了与量子系统的弱值测量相关的若干理论及应用问题,其主要研究内容和创新点如下:（1）借助光场偏振强度,提出了一种基于弱值测量的光场量子态层析物理实现改进方案。目前的一些基于弱值测量的光场量子态层析方案采用了零拍探测技术,既实现了后选择操作,又获取了被测光的信息,但该技术需要精准的本振源相位调节,这对实验者的操作技能而言是一项严苛的要求。为了弥补这一缺陷,我们提出一种基于弱值测量的光场量子态层析物理实现改进方案,该方案借用光场的偏振强度来反映光场模式的quadrature量,并利用由偏振强度测量结果算出的弱值来重构目标量子态。本论文对该改进型方案的原理作了理论分析与数值模拟,并展示了该研究方案与已有方案在量子态层析过程中的区别,从而揭示出本文所提方案的优势,此外还借助参数灵敏度分析和方案鲁棒性分析,给出了使用该方案的一些建设性意见,包括有效适用条件、实验参数设置和具体实验误差对层析结果的影响等。（2）基于弱值测量的全阶模型,提出了一种无需满足弱交互条件的光场量子态层析方案。一般来说,弱交互条件是弱值测量方案的前提,而一阶近似模型是分析这些方案的有效工具,但当该条件不满足时,一阶近似模型则会加大系统的固有偏差。为了克服上述弱值测量应用条件的不足,本文采用控制学科中的机理建模法,使用幺正演化算符的Taylor级数全阶展开模型,描述了一个不满足弱交互条件的弱值测量过程,并在一个具体的实验方案上检验了其有效性。该实验方案为利用压缩感知技术和弱值测量方法针对平面激光能量分布状态的量子态层析,而其执行过程中还包含了一个参数的自适应调整。模拟结果表明,我们的方案可以有效提高量子态层析的保真度。通过参数灵敏度分析,我们发现,现有方案一阶近似模型所允许的弱交互条件的上界为耦合强度最大值的1/5,而高阶近似模型的相应上界呈现出随着模型阶次的增高而变大的趋势,此外全阶模型的上界为耦合强度的最大值。（3）研究了实验误差对基于弱值测量的光场量子态层析的影响。实际中不存在不受实验误差干扰的弱值测量。论文采用控制学科中的鲁棒性分析方法,考虑弱值测量过程的最后环节上探测器受到的测量基矢偏斜误差对光场量子态层析的影响,并采用如下两个等价指标来衡量——层析结果与真实状态之间的保真度和迹距离。在刻画误差干扰的基础上,我们得到了含有保真度和迹距离的量子态层析结果的数学表达式。针对特定形式的量子态,我们通过数值模拟找到了一种对此误差影响不敏感的鲁棒状态模式,即接近50%的状态矢量元素携带相位π的量子态。值得指出的是,这类量子态很适合量子信息传输任务。另外,论文还深入分析了弱值测量方法与投影测量方法在误差干扰敏感性方面的差异及原因。（4）提出了一种基于弱值测量的光场量子态区分方案。针对使用投影测量方式不能实现量子态区分的情况,我们探索了使用弱值测量实施量子态区分的可行性,并首先提出了一种基于弱值测量参数优化的针对特殊平面激光能量分布的量子态区分方案,此外还分别分析了弱值测量在量子态区分和量子态层析过程中所起的作用。经过对比分析和数值模拟发现,实施量子态区分方案的代价要小于量子态层析方案,这是由于两个方案的任务目标和可利用的先验信息的不同导致了实施弱值测量操作的次数不同。同时,通过参数灵敏度分析,我们还揭示了实验数据的采集量、弱值测量精度和置信水平三者之间的关系,得到了相关的数学表达式,并给出了一些数值计算实例。
魏斌[9]（2017）在《电学调控的磁点阵—量子蒙特卡洛研究》文中认为我们利用随机级数展开量子蒙特卡洛方法研究有限温度下石墨烯系统中由Ruderman-Kittle-Kasuya-Yosida（RKKY）相互作用引起的磁晶格上的自旋构型。考虑最近邻相互作用（J1）,次近邻相互作用（J2）和第三近邻相互作用（J3）,我们研究了该系统的能量,比热等热力学量,以及磁化率、磁化强度等磁学量。本文的具体内容如下:第一章,介绍所研究的石墨烯系统的研究背景,磁性的来源以及本论文的研究内容和结构安排。第二章,介绍经典蒙特卡洛的理论基础,基本思想。并介绍经典蒙特卡洛中的SW算法。第三章,详细介绍量子蒙特卡洛方法中的随机级数展开方法,包括理论推导,算法基本思想以及算法的代码实现。第四章,采用随机级数展开方法研究石墨烯系统上的磁构型。考虑到第三近邻相互作用,研究了自旋1/2的海森堡模型。计算得到了能量,比热,磁化率,磁化强度等相关物理量,并对得到的结果做了分析讨论。第五章,对本文研究内容的简单总结,并对未来利用量子蒙特卡洛方法研究电学调控的磁点阵系统做了展望。
李悦[10]（2017）在《基于新型位相调制的脉冲整形技术》文中提出惯性约束核聚变能够为人类提供干净清洁的能源,解决未来的能源问题。但是,在研究惯性约束核聚变中,入射激光与等离子体相互作用产生很大的等离子体密度梯度,进而引发受激布里渊散色（SBS）、受激拉曼散色（SRS）和激光成丝等参量不稳定性。为了抑制参量不稳定性,许多技术被采用过,如光谱色散匀滑技术（SSD）、偏振匀滑技术以及位相板匀滑技术等。由于激光等离子体的特性很难掌握,只能通过操作激光脉冲抑制参量不稳定性。先前,使用纳秒脉冲加热激光驱动惯性约束核聚变中的目标靶,但是脉冲的弛豫时间太长,容易造成激光等离子积聚效应。为了解决这个问题,B.Afeyan等人提出了非均匀不连续（STUD）的脉冲序列调节激光驱动光束来抑制激光等离子体参量的不稳定性。。STUD脉冲序列一般由幂级数为8-10的超高斯脉冲生成,主要有两个特性:其中一个特性是STUD脉冲序列的单个脉冲的宽度在10个皮秒左右,脉冲的上升沿或下降沿小于10个皮秒,以阻止激光等离子体的积聚效应,从而抑制激光等离子参量不稳定性。另一个特性是STUD脉冲中脉冲之间需要有一段10-20皮秒的零点间隔,以阻止电子云密度的扰动,从而破坏激光等离子体波的积聚,达到抑制激光等离子参量的不稳定性。基于上述原理,本论文使用时间光栅系统和时间透镜系统分别产生了这种STUD脉冲序列。在使用时间光栅系统产生STUD脉冲序列中,从理论上研究了不同调制状况下该脉冲序列的特性。时间光栅系统类似于空间光栅系统,可以通过简单的调节驱动电压和可编程的位相调制函数,轻易的实现对输出光脉冲的脉冲宽度、重复频率以及脉冲形状等特性的控制。脉冲的最窄脉宽很大程度上由位相调制参量和位相调制的分路数量决定。在目前条件下,数值计算的最优解大约是几十飞秒。超高斯脉冲经过优化和调整后的梯形位相调制函数调制后变成了接近方波的脉冲,脉冲的上升沿和下降沿被压缩的非常厉害,边沿陡峭度低于10个飞秒。该系统具有高度的可控性性。在时间透镜系统中,我们设计了一个光纤环用来产生STUD脉冲序列,并从理论上研究了不同参量调制下该脉冲序列的特征。时间透镜系统类似于空间透镜系统,通过调节位相调制系统和色散补偿系统,实现了对输出脉冲特征的高度可控。为了获取高质量的STUD脉冲（即脉冲的边沿比较陡）,必须优化位相调制函数、光谱的展宽量以及色散补偿系统。在二次位相函数的调制下,可以获取脉冲宽度大约为10个皮秒,脉冲陡峭度大约为3个皮秒的STUD脉冲序列。本论文中提出的这两个产生STUD脉冲的方法均采用非锁模方式,结构简洁,易于操作,具有高度可控的特性,非常适合应用于抑制激光驱动惯性核聚变中的参量不稳定性。
二、有限维算符整函数幂级数展开的简单实现（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、有限维算符整函数幂级数展开的简单实现（论文提纲范文）
（1）含VSC-MTDC的交直流电力系统潮流全纯嵌入计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 交直流输电系统发展 |
| 1.2.2 交直流系统潮流计算研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 交直流系统潮流计算及全纯嵌入机理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 交直流系统潮流计算 |
| 2.2.1 交直流系统基本描述 |
| 2.2.2 交直流系统潮流模型 |
| 2.2.3 交直流系统潮流求解 |
| 2.3 全纯嵌入机理 |
| 2.3.1 全纯函数嵌入法 |
| 2.3.2 全纯函数嵌入构造条件 |
| 2.3.3 全纯函数嵌入实例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于HEM的电力系统交直流潮流计算方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 交直流电力系统的全纯潮流模型构建 |
| 3.2.1 交流全纯潮流模型 |
| 3.2.2 直流全纯潮流模型 |
| 3.2.3 VSC换流站控制模型 |
| 3.3 交直流电力系统全纯潮流模型求解 |
| 3.3.1 交流全纯潮流模型求解 |
| 3.3.2 直流全纯潮流模型求解 |
| 3.3.3 交直流潮流信息交互 |
| 3.4 计算流程 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 算例分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 修改的IEEE-5 节点交直流系统 |
| 4.2.1 算法准确性验证 |
| 4.2.2 VSC换流站控制方式转换功能验证 |
| 4.3 RTS-96 多端交直流互联系统 |
| 4.3.1 潮流算法准确性验证 |
| 4.3.2 换流站控制方式转换 |
| 4.3.3 计算效率对比 |
| 4.4 波兰电网3012wp交直流测试系统 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（2）基于Coq的数学分析中级数理论的形式化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外发展现状 |
| 1.3 交互式定理证明工具Coq简介 |
| 1.4 级数理论简介 |
| 1.5 本文研究内容及结构安排 |
| 第二章 Coq的基本知识 |
| 2.1 Coq中的项 |
| 2.1.1 类型和表达式 |
| 2.1.2 声明和定义 |
| 2.1.3 归纳定义 |
| 2.2 命题和证明 |
| 2.2.1 Coq中的命题 |
| 2.2.2 依赖积 |
| 2.2.3 交互式证明 |
| 第三章 基本概念的形式化 |
| 3.1 集合的形式化 |
| 3.2 函数的形式化 |
| 3.3 极限的形式化 |
| 3.3.1 数列极限 |
| 3.3.2 函数极限与导数 |
| 3.3.3 幂函数 |
| 第四章 级数理论的形式化 |
| 4.1 数项级数的形式化 |
| 4.1.1 数项级数的收敛性 |
| 4.1.2 正项级数 |
| 4.1.3 一般项级数 |
| 4.2 函数项级数的形式化 |
| 4.2.1 函数列 |
| 4.2.2 函数项级数 |
| 4.2.3 幂级数 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
（3）b→c（?）d（s）衰变过程中新物理效应的维象研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 标准模型简介 |
| 2.1.1 标准模型的拉氏量 |
| 2.1.2 CKM矩阵及其幺正性 |
| 2.1.3 标准模型的疑难问题 |
| 2.2 基本理论工具 |
| 2.2.1 重整化 |
| 2.2.2 重整化群 |
| 2.2.3 算符乘积展开 |
| 2.2.4 有效哈密顿量和Wilson系数的计算 |
| 2.2.5 B介子含粲非轻衰变过程的低能有效哈密顿 |
| 第三章 强子矩阵元的计算和QCD因子化方法 |
| 3.1 有效算符的强子矩阵元的计算 |
| 3.1.1 朴素因子化方法 |
| 3.1.2 推广的因子化方法 |
| 3.1.3 基于QCD的方法 |
| 3.1.3.1 pQCD方法 |
| 3.1.3.2 QCD因子化方法 |
| 3.2 重夸克极限下的QCD因子化方案 |
| 3.2.1 介子的光锥分布振幅及其在重夸克极限下的幂次估计 |
| 3.2.1.1 介子的光锥分布振幅 |
| 3.2.1.2 重夸克极限下的幂次估计 |
| 3.2.2 B→M_1的跃迁形状因子 |
| 3.2.2.1 B→D跃迁过程 |
| 3.2.2.2 B→π跃迁过程 |
| 3.2.3 B介子两体非轻衰变振幅的定性分析 |
| 3.2.3.1 领头阶的贡献 |
| 3.2.3.2 可因子化的贡献 |
| 3.2.3.3 非因子化顶角修正的贡献 |
| 3.2.3.4 旁观者硬散射图的贡献 |
| 3.2.3.5 湮灭图贡献 |
| 3.3 QCD因子化方案下(?)_((s))~0→D_((s))~((*)+)L~-过程硬散射核的计算 |
| 3.3.1 (V-A)(?)(V-A)型流-流算符矩阵元 |
| 3.3.2 (V-A)(?)(V+)型流-流算符矩阵元 |
| 3.3.3 (S-P)(?)(S-P)型流-流算符矩阵元 |
| 3.3.4 σ~(μv)(S-P)(?) σ_(μv)(S -P)型流-流算符矩阵元 |
| 3.3.5 (S-P)(?)(S+P)型流-流算符矩阵元 |
| 第四章 (?)_((s))~0→D_((s))~((*)+)L~-过程中的新物理效应 |
| 4.1 标准模型的贡献及其与实验值的比较 |
| 4.2 模型无关的分析 |
| 4.2.1 m_b标度下的讨论 |
| 4.2.2 m_W标度下的讨论 |
| 4.3 模型相关的分析 |
| 4.3.1 色单态带电规范玻色子的贡献 |
| 4.3.2 色单态带电标量粒子的贡献 |
| 4.4 结论 |
| 第五章 b→c(?)d(s)过程在SMEFT中的研究 |
| 5.1 SMEFT理论简介 |
| 5.2 SMEFT与WET之间的算符匹配和威尔逊系数的演化 |
| 5.2.1 SMEFT与WET之间的算符匹配 |
| 5.2.2 威尔逊系数从∧→μ_b的演化 |
| 5.3 b→c(?)d(s)过程对SMEFT参数的限制 |
| 第六章 总结与展望 |
| 附录1 (?)联合限制下C_i(m_b)的参数范围 |
| 附录2 μ_b能标下的WET威尔逊系数与∧能标下的SMEFT威尔逊系数的关系式 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 |
| 致谢 |
（4）基于重整化群方法的Koopman分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 符号对照表 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.2 本说明的主要内容 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 动力学系统 |
| 2.1.1 流 |
| 2.1.2 映射 |
| 2.2 Kuramoto模型 |
| 2.2.1 模型的提出 |
| 2.2.2 模型方程 |
| 2.2.3 网络拓扑对同步的影响 |
| 2.3 重整化群 |
| 2.3.1 重整化群的发展 |
| 2.3.2 重整化群在微分方程中的应用 |
| 第三章 Koopman算符 |
| 3.1 定义 |
| 3.2 谱分解 |
| 3.3 本征值与本征函数 |
| 3.4 动态模式分解 |
| 第四章 最近邻Kuramoto模型的应用 |
| 4.1 最近邻Kuramoto模型 |
| 4.2 重整化群分析 |
| 4.2.1 推导 |
| 4.2.2 频率修正项 |
| 4.2.3 频率修正项的应用 |
| 4.3 Koopman分析 |
| 第五章 复杂网络上的Kuramoto模型的应用 |
| 5.1 复杂网络kuramoto模型 |
| 5.2 koopman分析 |
| 第六章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（5）非线性数列变换在一些数学物理问题中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 非线性数列变换的产生 |
| 1.2 数学术语 |
| 1.2.1 渐进数列与渐进展开 |
| 1.2.2 余项估计数列 |
| 1.2.3 有限差分算符和偏移算符 |
| 1.2.4 数列收敛的种类 |
| 1.2.5 数列变换 |
| 1.3 数列变换的构造思想及方法 |
| 1.4 Levin变换 |
| 1.4.1 Levin变换的递推公式 |
| 1.4.2 Levin变换余项估计的选择 |
| 1.4.3 Levin变换的程序设计 |
| 1.5 Weniger变换 |
| 1.5.1 从幂级数到阶乘级数 |
| 1.5.2 基于阶乘级数构造的数列变换 |
| 1.5.3 递推公式 |
| 1.5.4 余项估计的选择 |
| 第二章 非线性数列变换在求欧拉常数中的应用 |
| 2.1 欧拉常数 |
| 2.2 欧拉常数的修正 |
| 2.2.1 Lu等人的连分式修正数列 |
| 2.2.2 Sintamarian的对数项修正数列 |
| 2.3 通用Levin变换加速两种修正欧拉常数数列的收敛 |
| 2.3.1 加速Lu等人的连分式数列收敛 |
| 2.3.2 加速Sintamarian的修正对数项数列收敛 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 非线性数列变换在求非谐振子无穷耦合极限中的应用 |
| 3.1 非谐振子及重整化 |
| 3.2 非线性数列变换 |
| 3.3 计算结果及分析 |
| 3.3.1 四阶非谐振子 |
| 3.3.2 六阶非谐振子 |
| 3.3.3 八阶非谐振子 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）干涉仪中的量子Fisher信息（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 本文内容 |
| 第2章 量子Fisher信息 |
| 2.1 经典Fisher信息 |
| 2.2 量子Fisher信息 |
| 2.3 谱分解法 |
| 2.3.1 幺正参数化下的谱分解方法 |
| 2.4 对易子方法 |
| 2.5 反对易求法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 双模干涉仪 |
| 3.1 su(2)干涉仪的代数表示 |
| 3.2 su(1,1)干涉仪的代数表示 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 在任意李代数描述的幺正参数化过程中的量子Fisher信息 |
| 4.1 介绍 |
| 4.2 计算方法 |
| 4.3 在代数su(1,1)情况中的应用 |
| 4.4 在代数su(3)情况中的应用 |
| 4.5 更大的应用范围 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 双模干涉仪中的临界现象 |
| 5.1 介绍 |
| 5.2 双模干涉仪以及它相关的量子Fisher信息 |
| 5.2.1 相干态和Fock态作为输入态 |
| 5.2.2 相干态和压缩Fock态作为输入态 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 在任意输入态下的增强Mach-Zehnder干涉仪 |
| 6.1 介绍 |
| 6.2 达到最大量子Fisher信息的优化条件 |
| 6.3 应用 |
| 6.3.1 例1:纠缠相干态 |
| 6.3.2 例2:压缩热态和相干态的直积态 |
| 6.3.3 例3:考虑单光子态存在光子丢失的情况 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结和展望 |
| 第8章 附录A-对易子算符函数方法 |
| 第9章 附录B-su(2),su(1,1)和su(3)三种代数 |
| 9.1 su(2)代数下的情况 |
| 9.2 su(1,1)相干态下的对称协方差矩阵 |
| 9.3 su(3)代数的生成元 |
| 9.4 su(2)和su(1,1)代数的生成元的波色表示 |
| 第10章 附录C-双模干涉仪中的推导过程 |
| 10.1 公式(5.1)的推导过程 |
| 10.2 临界值Nc的推导过程 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
（7）广义Cauchy-Riemann方程的相关研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 研究背景 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 复变函数的导数与微分 |
| 1.2.2 解析函数及其简单性质 |
| 1.2.3 线性Cauchy-Riemann方程 |
| 1.2.4 复流形 |
| 1.3 复变函数的积分 |
| 1.3.1 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式 |
| 1.3.2 解析函数与调和函数的关系 |
| 1.4 Liouville定理,最大模原理与Schwarz引理 |
| 1.5 非线性Cauchy-Riemann方程 |
| 1.5.1 Carleman-Bers-Vekua方程与广义解析函数 |
| 1.5.2 非线性CR方程组 |
| 第二章 K-变换和K-结构全纯 |
| 2.1 K-变换 |
| 2.2 K-结构全纯与广义结构Wirtinger导数算子 |
| 2.3 广义结构解析函数与广义Cauchy-Riemann方程 |
| 2.4 结构Liouville定理 |
| 2.5 多复变量函数的K-结构全纯条件 |
| 第三章 二阶非线性K-结构Laplace方程 |
| 3.1 多复变量的二阶非线性K-结构Laplace方程 |
| 3.1.1 K-结构外微分算子与D算子 |
| 第四章 广义Cauchy积分定理与广义Cauchy积分公式 |
| 4.1 广义Cauchy积分定理 |
| 4.2 广义Cauchy积分公式 |
| 4.3 广义辐角原理 |
| 第五章 广义Schwarz-Pick引理 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（8）关于量子系统的弱值测量的理论及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 第一次量子革命 |
| 1.1.2 第二次量子革命 |
| 1.1.3 控制科学在第二次量子革命中的作用 |
| 1.1.4 从投影测量到弱值测量 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 弱值的定义与物理意义 |
| 1.2.2 弱值测量的过程 |
| 1.2.3 弱值测量与量子控制的关系 |
| 1.2.4 弱值测量的实验应用 |
| 1.3 科学研究问题 |
| 1.4 章节安排 |
| 第二章 研究所需基础理论 |
| 2.1 基础知识 |
| 2.1.1 量子力学基本假设 |
| 2.1.2 密度算符 |
| 2.1.3 量子态距离度量 |
| 2.1.4 量子态层析原理 |
| 2.2 量子测量分类 |
| 2.3 弱值测量过程详解 |
| 2.3.1 一般性描述 |
| 2.3.2 四种不同物理实现方案 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于弱值测量的光场量子态层析物理实现改进方案 |
| 3.1 弱值测量物理实现改进方案的内容及其原理 |
| 3.2 改进方案与现有方案的比较 |
| 3.3 改进方案的参考使用建议 |
| 3.3.1 方案的有效适用条件 |
| 3.3.2 实验参数设置的影响 |
| 3.3.3 具体实验误差的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于弱值测量全阶模型的光场量子态层析方案 |
| 4.1 压缩感知弱值测量过程的全阶模型分析 |
| 4.2 不同阶次模型方案的数值模拟结果 |
| 4.3 弱交互条件的上界及不同阶次近似模型的差异 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 实验误差对基于弱值测量的光场量子态层析的影响 |
| 5.1 误差对量子态层析影响的理论分析 |
| 5.2 量子态层析受误差干扰的数值模拟 |
| 5.3 对特定类型误差不敏感的状态模式 |
| 5.4 弱值测量与投影测量的误差影响对比 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于弱值测量的光场量子态区分方案 |
| 6.1 基于弱值测量的量子态区分方案的原理 |
| 6.1.1 量子态区分方案的固定流程 |
| 6.1.2 具体实例及其原理分析 |
| 6.2 量子态区分方案与量子态层析方案的对比 |
| 6.3 数据采集量、弱值测量精度、置信水平之间的关系 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文内容总结 |
| 7.2 未来研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（9）电学调控的磁点阵—量子蒙特卡洛研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 石墨烯系统研究概况 |
| 1.2.1 石墨烯 |
| 1.2.2 自旋电子学 |
| 1.2.3 石墨烯上的RKKY |
| 1.3 Mermin-Wagner定理 |
| 1.4 本文研究的目的和研究内容 |
| 1.4.1 本文研究的目的 |
| 1.4.2 本文组织结构 |
| 2 蒙特卡洛方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 经典蒙特卡洛方法 |
| 2.3 Markov链 |
| 2.4 Metropolis方法 |
| 2.5 Swendsen-Wang算法 |
| 3 SSE量子蒙特卡洛方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 SSE算法 |
| 3.2.1 SSE算法概述 |
| 3.2.2 可计算物理量 |
| 3.3 位形空间 |
| 3.4 蒙特卡洛抽样 |
| 3.5 算法的代码实现 |
| 3.5.1 对角更新 |
| 3.5.2 构建vertex连接列表 |
| 3.5.3 算符路径更新 |
| 4 二维海森堡模型的量子蒙特卡洛模拟 |
| 4.1 二维反铁磁海森堡模型 |
| 4.1.1 能量 |
| 4.1.2 比热 |
| 4.1.3 均匀磁化率 |
| 4.2 石墨烯上的磁构型 |
| 4.2.1 石墨烯上的三角格子 |
| 4.3 计算结果与分析 |
| 4.3.1 能量 |
| 4.3.2 比热 |
| 4.3.3 均匀磁化率 |
| 4.3.4 64X64格点系统的交错磁化强度 |
| 5 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（10）基于新型位相调制的脉冲整形技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 新能源的产生 |
| 1.2 惯性约束核聚变 |
| 1.3 激光等离子体相互作用 |
| 1.4 STUD脉冲的特性及其产生的技术途径 |
| 1.5 本文的主要研究内容及工作重点 |
| 第二章 位相调制技术的原理及应用 |
| 2.1 电光调制技术 |
| 2.2 电光调制器件 |
| 2.2.1 电光强度调制器 |
| 2.2.2 电光位相调制器 |
| 2.3 位相调制技术的应用 |
| 2.3.1 基于位相调制的相干合束产生短脉冲 |
| 2.3.2 基于位相调制产生啁啾脉冲 |
| 2.3.3 基于位相调制技术的频谱展宽 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 时间光栅系统产生STUD脉冲技术 |
| 3.1 理论模型 |
| 3.2 强度调制及相干合束实现超高斯脉冲 |
| 3.3 理想情况下的位相调制及相干合束产生STUD脉冲 |
| 3.4 位相调制相干合束提升脉冲的陡峭度 |
| 3.5 总结 |
| 第四章 时间透镜系统产生STUD脉冲技术 |
| 4.1 数值计算方法 |
| 4.2 光栅对脉宽压缩系统 |
| 4.3 数值模拟时间透镜系统产生STUD脉冲 |
| 4.4 时间透镜系统优化 |
| 4.4.1 参量优化 |
| 4.4.2 信噪比优化 |
| 4.4.3 未来实验设计 |
| 4.5 本章总结 |
| 第五章 全文总结与展望 |
| 5.1 本论文的主要内容 |
| 5.2 本论文的创新点 |
| 5.3 下一步的工作内容 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表的论文 |
四、有限维算符整函数幂级数展开的简单实现（论文参考文献）
- [1]含VSC-MTDC的交直流电力系统潮流全纯嵌入计算方法研究[D]. 张勇. 东北电力大学, 2021(09)
- [2]基于Coq的数学分析中级数理论的形式化[D]. 赵保强. 北京邮电大学, 2021(01)
- [3]b→c（?）d（s）衰变过程中新物理效应的维象研究[D]. 邓伟俊. 华中师范大学, 2021(02)
- [4]基于重整化群方法的Koopman分析[D]. 胡婧. 北京邮电大学, 2020(05)
- [5]非线性数列变换在一些数学物理问题中的应用[D]. 姚清照. 华东理工大学, 2020(01)
- [6]干涉仪中的量子Fisher信息[D]. 梁宏宾. 浙江大学, 2020(01)
- [7]广义Cauchy-Riemann方程的相关研究[D]. 王根. 浙江师范大学, 2019(02)
- [8]关于量子系统的弱值测量的理论及应用研究[D]. 陈希. 国防科技大学, 2017(02)
- [9]电学调控的磁点阵—量子蒙特卡洛研究[D]. 魏斌. 重庆大学, 2017(06)
- [10]基于新型位相调制的脉冲整形技术[D]. 李悦. 上海交通大学, 2017(03)