一、一元二次方程实根的分布（论文文献综述）
晏芬[1]（2021）在《新课标下初高中数学教学衔接的研究》文中认为基础课程改革以来,初中和高中作为两个独立的学段,教学衔接问题日益突出.高一数学既是初中数学的延续,也是整个高中数学的基础,有承上启下的作用,并且高中数学课程在高考中也有举足轻重的作用.很多原本初中数学成绩不错的学生,进入高中后会出现上课跟不上,习题不会做等问题,数学成绩直线下滑,也会影响其他学科的成绩.造成这种情况的原因是多方面的,一方面,高一学生由于学习环境的变化,面对陌生的班级、教师,一时难以适应高中学习生活.另一方面,高中数学和初中数学相比,数学知识难度有了质的飞跃,学习时间紧而任务量大,教师的教学方法不同,对学生的思维能力等方面也有更高的要求,很多学生在初中时期没有养成自主学习的习惯,面对高中繁重的学习任务而无所适从.因此,如何做好初高中数学教学的衔接工作,帮助学生更快的完成衔接,受到了广泛教育者的关注,也涌现出了很多的研究成果.本论文在查阅相关文献和理论基础,确定研究的可行性和价值的前提下,共做了以下三方面的工作:第一,通过内容分析法,对《全日制义务教育数学课程标准》和《普通高中数学课程标准》的内容进行研读和对比,列举出初、高中课程标准在课程性质、课程理念、设计思路和基本理念等方面的差异和相同之处;又在新课标的背景下总结了初、高中数学的“脱节”内容,以及初、高中数学课程标准对“脱节”内容不同的教学要求,以便教师在初高中数学教学衔接过程中对具体知识进行补充和强化;并分析了初高中数学教师教法的差异、学生心理发展的差异以及初高中数学思想方法和能力要求的差异.第二,以延安市某中学和汉中市某中学的高一部分学生为调查对象,采用问卷调查法,设计了31个问题,共发放224份问卷,其中有效问卷217份.对学生的学习兴趣与动机、学习习惯与方法、初高中数学教师的教学方法、家庭教育因素以及学生对初高中数学衔接的认识等五个指标进行调查,对有效数据进行了认真的整理分析,得出了高一学生在数学学习中与初中相比,在学习态度、习惯等方面的差异,分析了高一学生学习数学时产生问题的原因及解决办法,并调查了学生对数学衔接课程的期望.同时,在教育实习期间,对几名一线的高一数学教师进行访谈,了解了他们对初高中数学教学衔接的态度和数学教学衔接中采取的教学方案.第三,以调查分析的结论为基础,教学实践为载体,从学生、教师、家庭三个方面探索初高中数学教学衔接的策略,从而为高一数学教师解决初高中教学衔接中的问题提供参考价值,帮助高一的新生更顺利的完成初高中的衔接,减轻学习上的压力.
吴润文[2]（2021）在《一课三研 成就高效——以“二次函数与一元二次方程根的分布”教学为例》文中研究说明本文以"二次函数与一元二次方程根的分布"一节课为例,记录开展一课三研的全过程,供大家参考.一、课前自研,设计教案1.解读教材确立重难点"二次函数与一元二次方程根的分布"是学生学习了函数零点的概念、零点存在定理之后,应用函数零点存在性定理解决一元二次方程根的分布的有关问题.对于一元二次方程根的情况,学生在初中学习过根的判别式与韦达定理,能够解决一些简单问题.对于二次函数的图象学生是熟悉的,
饶大平[3]（2021）在《查理斯密代数学版本及内容的比较研究》文中研究表明英国查理斯密编纂的《查理斯密小代数学》和《查理斯密大代数学》合称为查理斯密代数学,前者是学习后者的基础,后者是前者在内容上的升华。查理斯密代数学分别以中学和大学为读者群体,由长泽龟之助等翻译传入日本,再由中国留日学者翻译传回国内,是中国近代影响较大的代数学教科书。本研究采用文献研究法、历史研究法、比较分析法,首先通过查阅文献弄清查理斯密代数学已有的研究主要集中在《查理斯密小代数学》的版次、内容特点,《大代数学讲义》的研究集中在符号、术语、内容特点,所以研究查理斯密代数学的传播过程较为缺乏。之后多次前往四川省图书馆、成都市图书馆、重庆市图书馆等地查找资料,并通过线上访问剑桥大学图书馆、加州大学图书馆、日本国立国会图书馆以及孔夫子二手书店、古籍网等收集资料。在导师的帮助下学习日语和搜集、整理、分析各种相关着作共计190余本,其中关于查理斯密代数学的有英文16本、日文69本、中文30本。在此基础上,本文以版本学为研究角度,梳理和比较关于查理斯密代数学着作的中英日各版本内容之间的变化,寻找其传入中国的过程;通过陈文译本与晚清代数译着的内容比较研究,分析陈文翻译的查理斯密代数学中某些内容的特点。具体工作如下:（1）查理斯密代数学的版本学研究:涵盖《查理斯密小代数学》和《查理斯密大代数学》的版本学研究,首先,先对各译本的内容进行解读确定研究的基础;再从中译本、英文原本、日译本的版本演变确定各版本的研究对象;再进一步对比目录、知识点、习题确定中译本所对应的日译本和英文原本,进而得出传播过程和情况。（2）陈文译本与晚清代数学译着中的内容比较研究:以查理斯密代数学为切入点,选择影响较大、具有代表性的陈文译本与相近时期代数学教科书、《代数学》、《代数术》、《代数备旨》进行内容比较,从术语翻译、符号表示、定义三个维度分别展开一元二次方程、行列式、二项式定理专题,借此得出陈文译本在这三方面的内容特点。通过查理斯密代数学版本及内容的比较研究,可丰富中国近代代数学教科书的近代化、本土化过程的研究,对了解传入我国代数学教科书的早期发展情况具有重要意义。
鄢玉龙[4]（2020）在《初高中数学教学的衔接研究 ——以丰城市教育为例》文中研究指明随着新一轮基础教育课程改革的深入,一线教学中初高中知识衔接不当的问题尤为突出。初高中数学在课标、教材、教学方式、学习方法、思维能力等方面存在较大差异。高中阶段数学衔接知识教学安排不合理甚至缺失,不利于学生的平稳过渡,直接影响学生高中时期的成长。《普通高中数学课程标准（2017版）》首次将课程预备知识单独作为主题提出,体现课程改革背景下对衔接知识的重视。本文主要从五个部分进行初高中数学教学的衔接研究:第一部分简述选题的背景,分析研究此课题的目标和意义,确定研究思路及研究新意,查阅研究课题所需要的文献及相关理论知识,整理衔接内容的研究现状,制定研究方向及重点。第二部分研究当前初高中数学教学衔接的状况,分三个层面进行探究:（1）以问卷形式对学生初高中衔接进行调研,从数学的学习兴趣、初中衔接知识的学习情况、初高中数学学习的不同点、高中数学的课堂认知、对教师衔接知识教学的期望和高中学习存在的困惑六个维度全方位探究学生在初高中不同时期数学学习情况;（2）对八个衔接知识点设计相关数学习题,通过正确率分析高一学生现阶段衔接知识掌握水平;（3）以访谈形式得到教师在衔接问题上关于课标认知、教学安排和培养学习方法的具体实践过程。第三部分探究初高中数学知识衔接不当的原因,紧扣课程标准、教材处理、教师教学方法、学生学情四个方面进行差异化研究。第四部分为拓展延伸,设计了典型的两个衔接课例,以问题趋向为引导,体现初中知识到高中的过渡与延伸,而后阐述人教A版高中数学新课标教材的三个变化:注重核心素养、调整知识章节顺序,优化教学内容、新教材下初高中数学衔接内容的重视。第五部分结合调查现状和衔接不当的原因,从三个角度对教师提出教学建议:（1）研读课标、紧扣教材;（2）以生为本、设置衔接课程;（3）有效教学的实施:以学好为目的、注重学生的发展,选用恰当的教学策略、形成教学合力。希望通过本文的研究,能够对众多一线教师在初高中数学衔接问题的优化上提供一定的参考。
陈晨[5]（2020）在《基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究》文中研究说明随着2014年上海高考的改革,数学文理分科已经成为了历史。由于课标、学情和学习环境等发生改变,学生进入高中之后数学学习往往会出现各种各样的不适应。如何做好初高中数学教学之间的过渡和衔接是笔者任教十年以来一直在思考和实践的课题,从高中学生认知发展水平的视角来审视数学初高中衔接教学的具体实施。深入探讨新高考3+3模式下数学文理不分的新考纲的大背景之下,该如何开展初高中数学衔接教学。基于此,笔者着力于研究以下三个问题:1.哪些内容适合进行初高中数学衔接教学?2.如何基于高中学生的认知发展水平,有效地进行初高中数学衔接教学?3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学对学生高中数学学习是否有积极的促进?本研究首先采用了文献分析法,查阅与衔接教学相关的文献,了解国内外衔接教学的成果。其次,采用访谈法对教师进行访谈,采用调查测试法对学生进行问卷调查,调研高中学生实际的数学基础和认知水平,在此基础上对学生进行访谈,了解学生对初高中数学衔接教学的现实需求,将初高中数学衔接教学的模式细分为知识型衔接、前衔接、后衔接三种模式。第三,以笔者所在学校的两个班级为实验班,同等条件的另外两个班为对照班开展衔接教学,进行为期一年半的初高中数学衔接教学的实践研究。为验证初高中数学衔接教学对学生数学学习态度及学习能力是否有积极的促进教学效果,笔者除采用统一考试成绩外,还安排广泛化的限时测试采集系列数据。本研究获得以下结论:1.二次函数、三角比、圆、直角坐标系是四大适合进行衔接教学的内容;2.高中生的认知发展正处于形式运算阶段,知识衔接型的内容课前给予学案补充,前衔接型的内容把相关的初中知识体系和解题理念反复多次长期的进行教学,后衔接型的内容在知识教学之后,出现问题和偏差,再放入符合高中数学实际需求的理念;3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学能帮助学生完善的数学认知结构,改善学生的学习方法和解题理念,长效的初高中数学衔接教学能促使学生更好地理解和掌握高中数学知识。
王亚婷[6]（2020）在《新课标背景下高考数学试卷的比较研究》文中研究说明自1977年恢复高考至今已四十年有余,在时代的变迁下,教育改革对人才的需求也有了颠覆性的变化。如今,适逢2017年新课改,陆续迎来了新高考以及新教材。以高考为指挥棒的选拔制度也出现了新的诉求,以高考试卷为载体的考试更是立德树人、能力立意的考察渠道。在2019年数学高考结束后,数学高考试卷一度引起热议。教育部考试中心命题专家认为此次考试意在“突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力,综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。”因此,剖析新课改之后的高考考卷,了解高考改革发展趋势及要求,以期对优化我国高考数学试卷提供参考,也为一线教育者提供及时的反馈。本文选取2019年8套高考理科数学试卷,采用文献分析、内容分析、案例分析、比较研究、教育统计五种研究方法,以新课标为基准,分别从试卷结构设置、试卷内容分布、试题思维层次及其与新课标的一致性4个方面展开研究,主要得到以下结论:（1）题型结构:8套试卷在题型结构上大致相似,不同的是部分试卷在各模块所占分值不一。选择题所占分值大小依次为:全国卷Ⅰ=全国卷Ⅱ=全国卷Ⅲ>北京卷=天津卷=浙江卷>上海卷>江苏卷;非选择题则反之。此外,在非选择题中除全国卷外,其余试卷在解答题上的分值均高于12分,且题量也是大于等于全国卷。（2）内容分布:8套试卷在各知识内容上所占分值均为:几何与代数>函数>概率与统计>预备知识,这与新课标中对各主线内容的课时安排一致。此外,浙江卷和上海卷作为新高考试卷,在“预备知识+三条主线”中呈现比较一致的考察趋势,只是在“几何与代数”主线中,分歧较大,主要表现在上海卷比浙江卷考察力度更大一些,在8套卷中排位第一,而浙江卷仅为第五;北京卷和天津卷,在“预备知识+三条主线”上相对不太一致;3套全国卷与江苏卷,在“预备知识+三条主线”上的考察,整体也是比较一致的,只是江苏卷还是相对注重几何与代数、概率与统计内容的考察。而3套全国卷在“预备知识+三条主线”上的考察也是基本一致。（3）试题思维层次:8套试卷在试题思维层次的考察分为两类,一类主要注重对多点结构的考察,一类主要注重对关联结构的考察,但整体趋势都是呈先增后减,说明8套试卷最注重的还是多点和关联结构水平,而在单点和抽象拓展结构考察不多。值得注意的是,8套试卷在“预备知识+三条主线”中思维层次的考察各有侧重:在“预备知识”中,8套试卷主要考察多点结构,其中,上海卷和天津卷还分别侧重于单点和关联结构,而北京卷则只侧重单点和关联结构;在“函数”主线中,仅有北京卷对4个思维层次都有考察,且8套试卷除了全国Ⅰ、Ⅲ卷和北京卷在单点、多点结构考察较多外,其余试卷均注重对关联和抽象拓展结构层次试题考察;在“几何与代数”主线,仅有全国Ⅱ卷对4个思维层次都有考察,其他试卷除了江苏卷和上海卷没有抽象拓展结构层次试题外,其余均只考察了多点和关联结构,且除了北京卷和江苏卷在低阶思维层次考察较多外,其余试卷在几何与代数主线均注重对关联层次试题考察;在“概率与统计”主线,没有1套试卷对4个思维层次都有考察,且全国Ⅱ卷仅考察关联结构层次试题,北京卷仅考察多点结构层次试题,其余试卷除了江苏卷和浙江卷在关联结构占比40%外,均注重对低阶思维层次的考察。（4）一致性:8套试卷根据SEC一致性系数公式求得的一致性系数都在0.40.5之间,远低于相应的临界值0.8608,故认为2019年8套高考数学试卷与新课程标准不具备统计学上显着的一致性,且一致性系数大小关系如下:浙江卷>天津卷>全国Ⅰ卷>全国Ⅲ卷>北京卷>全国Ⅱ卷>上海卷>江苏卷。基于所做研究,提出如下建议:（1）适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考察;（2）高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性;（3）高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向;（4）高中教学应以新课标为导向整改课堂落实。
林翠[7]（2020）在《基于变易理论的高中函数教学设计研究》文中认为函数是高中数学的核心知识,其思想方法贯穿于中学数学课程的始终.由于函数抽象程度较高,问题复杂多变,函数知识一直是教师教学与学生学习的难点.变易理论认为学习就是使学习者聚焦并审辩学习内容的关键特征,变易是审辨的必要条件.通过变易创设有效的学习空间,能够帮助学生多维度地理解学习内容.因此,笔者展开了基于变易理论的高中函数教学设计研究.本研究采用了文献研究法、问卷调查法、访谈法、行动研究法及案例研究法.首先,通过文献研究对变易理论相关知识与函数教学研究现状进行了梳理,得到基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤;其次,通过问卷调查与访谈调查,了解学生对高中函数概念掌握现状,并对高中函数教学内容进行分析,选取函数的概念、函数的单调性以及方程的根与函数的零点三节课作为具体案例详细说明;接着,结合变易理论的观点与函数内容的特点,提出有效的教学策略,完成教学设计;最后,对“函数的概念”一课进行教学实践,通过课堂观察和课后调查,验证基于变易理论教学的有效性.本研究的结论主要有:第一,基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤为:（1）分析教学目标,确定学习内容;（2）诊断学习困难,确定关键特征;（3）针对关键特征,设计变易空间;（4）结合教学策略,进行教学设计;（5）进行教学实践,根据课堂情况,调整学习内容;（6）通过课后测验,检验教学效果.第二,学生对函数概念的掌握情况为:对初中学过的几类具体函数有较深的印象,但对于函数概念仅是机械地记忆,在函数的变量与形式、对应关系、表示法、抽象表示、“非标准形式”等方面存在误解.第三,基于变易理论的高中函数教学策略有:（1）变易设疑,激发学习动机;（2）回顾旧知,激活已有经验;（3）样例变易,审辩关键属性;（4）课堂互议,扩展学习空间;（5）变式练习,强化概念本质;（6）反思升华,提高学习能力.第四,基于变易理论的高中函数教学设计既激发学生对数学学习的积极性,又加深学生对函数知识的理解,优化课堂教学.
李英前[8]（2019）在《探究一元二次方程根的分布》文中进行了进一步梳理一元二次方程根的分布作为高中数学的重要知识点之一,在基础代数理论被引入高中数学时便被提及,具有重要的意义.本文以高中数学的基础理论韦达定理为基础,利用这一经典的理论框架,探究一元二次方程根的分布问题,尝试总结相关规律,并集中分析相关细节.
王生双[9]（2018）在《同课同构形式下“函数零点的应用”教学案例》文中进行了进一步梳理同课同构就是针对共同的教学课题,进行集体备课,让不同教师的教学资源、教学理念、教学思路在充分讨论的基础上得到整合,确定统一的教学目标、重点难点、教学方法和手段,形成统一的教学设计,使用共同的教案、多媒体课件等,由不同的老师根据个人素养,用不同的教学风格实施教学.近期,笔者应唐学宁老师的邀请参加"2017年珠海市高中数学教学节（斗门一中站）暨广东省"百千万人才培养工程"数
李鸿鹄[10]（2018）在《“一元二次方程实数根的分布”问题之探究》文中提出"一元二次方程实数根的分布"问题是高中数学的一个重要知识点,学生对给定区间上实根分布的问题理解起来比较困难,本文从韦达定理和数形结合两方面探讨了"一元二次方程实数根的分布"问题的解法以及运用,有助于发掘问题的本质,揭示此种类型题的解题规律,从而帮助学习者加深对本问题的理解和掌握程度.
二、一元二次方程实根的分布（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一元二次方程实根的分布（论文提纲范文）
（1）新课标下初高中数学教学衔接的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 内容分析法 |
| 1.4.3 问卷调查法 |
| 1.4.4 访谈法 |
| 第二章 新课标下初、高中数学教学上的差异分析 |
| 2.1 课程标准的差异 |
| 2.2 教材内容的差异 |
| 2.3 教师教法的差异 |
| 2.4 学生心理的差异 |
| 2.5 对学生数学思想方法与能力要求的差异 |
| 第三章 初、高中数学教学衔接的调查结果与分析 |
| 3.1 对高一学生学情问卷调查的结果与分析 |
| 3.1.1 问卷调查的设计 |
| 3.1.2 高一学生学习态度及其影响因素的调查 |
| 3.1.3 高一学生学习习惯与方法的调查 |
| 3.1.4 初高中数学教师教学方法的调查 |
| 3.1.5 家庭教育对学生影响的调查 |
| 3.1.6 高一学生对初高中数学教学衔接认识的调查 |
| 3.2 对高一数学教师访谈的结果及分析 |
| 3.2.1 访谈的设计 |
| 3.2.2 访谈结果与分析 |
| 第四章 关于初高中数学教学衔接策略的研究 |
| 4.1 学生方面 |
| 4.1.1 端正自己的学习态度 |
| 4.1.2 培养良好的学习习惯 |
| 4.1.3 学会充分利用教材,自主构建知识间的网络结构 |
| 4.1.4 探索适合自己的学习方法 |
| 4.2 教师方面 |
| 4.2.1 增强衔接意识,提高自身素养 |
| 4.2.2 借助现代信息技术,提高教学质量 |
| 4.2.3 根据教材的特点,最优化地使用教材 |
| 4.2.4 重视知识间的联系,做好初高中数学教学衔接 |
| 4.3 家庭方面 |
| 4.3.1 尊重孩子,学会沟通,营造和谐、民主的家庭气氛 |
| 4.3.2 家长尽量提高自己的教育水平和能力,激励学生努力进取 |
| 4.3.3 不要盲目地选择校外辅导,应符合家庭和学生的实际情况 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高一学生初高中衔接教学的现状调查 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表的论文 |
（2）一课三研 成就高效——以“二次函数与一元二次方程根的分布”教学为例（论文提纲范文）
| 一、课前自研，设计教案 |
| 1.解读教材确立重难点 |
| 2.初步设计教学方案 |
| 二、集体研究，修订教案 |
| 1. 情境创设在知识最近发生区 |
| 2. 问题探索贵在精练 |
| 3. 知识应用重在典型启发思维 |
| 三、课后反馈，完善教案 |
| 1. 总结提炼，形成体系 |
| 2. 层层追问，突破难点 |
| 四、总结反思，成就高效 |
| 1. 学生主体构建知识体系 |
| 2.成就高效课堂 |
（3）查理斯密代数学版本及内容的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题缘起及背景 |
| 1.2 文献综述和研究问题 |
| 1.3 研究方法与论文结构 |
| 1.4 研究目的及意义 |
| 第2章 编译者小传 |
| 2.1 原着者 |
| 2.2 日译者 |
| 2.3 中译者 |
| 第3章 《查理斯密小代数学》内容及版本学研究 |
| 3.1 《查理斯密小代数学》内容 |
| 3.1.1 译名的由来 |
| 3.1.2 “代数学”定义和行文特点 |
| 3.2 《查理斯密小代数学》底本问题的由来 |
| 3.3 《查理斯密小代数学》版本演变 |
| 3.4 Elementary Algebra版本演变 |
| 3.5 《初等代数学》(日)版本演变 |
| 3.6 《查理斯密小代数学》和Elementary Algebra的关系 |
| 3.7 其他中译本与《初等代数学》(日)、Elementary Algebra的关系 |
| 3.8 版本流传路图 |
| 第4章 《查理斯密大代数学》版本学研究 |
| 4.1 《查理斯密大代数学》底本问题的由来 |
| 4.2 《查理斯密大代数学》版本演变 |
| 4.3 《大代数学讲义》版本演变 |
| 4.4 《查理斯密大代数学》(日)版本演变 |
| 4.5 A Treatise on Algebra版本演变 |
| 4.6 《查理斯密大代数学》、《大代数学讲义》与ATreatiseonAlgebra关系 |
| 4.7 版本流传图 |
| 第5章 陈文译本与晚清代数学译着中的内容比较研究 |
| 5.1 一元二次方程 |
| 5.1.1 方程相关的术语 |
| 5.1.2 符号的使用 |
| 5.1.3 一元二次方程解法 |
| 小结 |
| 5.2 行列式 |
| 5.2.1 《查理斯密大代数学》中行列式内容的由来 |
| 5.2.2 译名的由来 |
| 5.2.3 行列式的符号表示 |
| 5.2.4 行列式的定义 |
| 小结 |
| 5.3 二项式定理 |
| 5.3.1 多项式和级数相关的术语 |
| 5.3.2 排列组合的定义及符号表示 |
| 5.3.3 二项式定理的定义、引入方式及其符号表示 |
| 5.3.4 二项式定理的证明 |
| 小结 |
| 第6章 查理斯密代数学的影响和特点 |
| 6.1 查理斯密代数学的影响 |
| 6.2 查理斯密代数学的特点 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录1 《查理斯密小代数学》中英日文本 |
| 附录2 《查理斯密大代数学》中英日文本 |
| 附录3 《查理斯密小代数学》目录对比 |
| 附录4 《查理斯密小代数学》习题对比 |
| 致谢 |
（4）初高中数学教学的衔接研究 ——以丰城市教育为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.前言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目标 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究重难点 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.7 研究新意 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 要点阐述 |
| 2.2 初高中教材、课时、教学方面差异 |
| 2.3 初高中数学衔接课例研究 |
| 2.4 初高中数学衔接教学建议 |
| 2.5 研究的理论基础 |
| 3.研究结果及分析 |
| 3.1 学生问卷调研 |
| 3.1.1 问卷设计 |
| 3.1.2 调研对象 |
| 3.1.3 数据分析 |
| 3.2 学生衔接知识现状剖析 |
| 3.2.1 初高中数学衔接“脱节”内容 |
| 3.2.2 初中知识点在高中的应用 |
| 3.2.3 衔接知识掌握现状 |
| 3.3 教师访谈 |
| 4.初高中数学衔接不当的原因探究 |
| 4.1 初高中数学课程标准比较 |
| 4.2 初高中教材的处理 |
| 4.3 初高中教师教学方法的差异 |
| 4.4 初高中学生学情的差异 |
| 4.4.1 身体及心理发展的差异 |
| 4.4.2 课堂角色的转变 |
| 5.衔接课例设计 |
| 5.1 利用函数性质判定方程解的存在 |
| 5.2 一元二次不等式及其解法 |
| 6.新版数学教材的改变 |
| 6.1 注重核心素养 |
| 6.2 对原教材的优化 |
| 6.3 新教材下的初高中数学衔接 |
| 7.教学建议与反思 |
| 7.1 教学建议 |
| 7.1.1 研读课标、紧扣教材 |
| 7.1.2 以生为本、设置衔接课程 |
| 7.1.3 有效教学的实施 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 :高一学生初高中数学衔接的调查问卷 |
| 附录2 :高一新生数学衔接知识习题 |
| 附录3 :教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标要求 |
| 1.1.2 现实诉求 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究的问题 |
| 1.5 研究思路和方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 本研究的框架 |
| 第二章 文献综述、理论依据与概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国内外对衔接教学的研究 |
| 2.1.2 初高中数学衔接教学的分类 |
| 2.1.3 初高中数学衔接教学的设计 |
| 2.1.4 初高中数学衔接教学的评价 |
| 2.2 研究的理论依据 |
| 2.2.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.2.2 维果茨基的最近发展区理论 |
| 2.2.3 奥苏贝尔的学习迁移理论 |
| 2.3 关键概念界定 |
| 2.3.1 衔接的概念 |
| 2.3.2 知识型衔接 |
| 2.3.3 前衔接 |
| 2.3.4 后衔接 |
| 2.3.5 三种衔接模式对比 |
| 第三章 初高中数学衔接教学的调查研究 |
| 3.1 调查的目的和意义 |
| 3.2 调研对象 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 学生问卷调查的基本情况 |
| 3.4.1 样本的选取 |
| 3.4.2 调查问卷的编制 |
| 3.4.3 问卷调查的具体实施及数据采集整理 |
| 3.4.4 调研结果分析 |
| 3.5 教师访谈 |
| 3.5.1 访谈的基本情况 |
| 3.5.2 访谈调查的结果分析 |
| 3.6 衔接内容的划分 |
| 3.6.1 知识衔接型的衔接内容 |
| 3.6.2 前衔接型的衔接内容 |
| 3.6.3 后衔接型的衔接内容 |
| 第四章 初高中数学衔接教学的具体展开 |
| 4.1 教学内容剖析 |
| 4.1.1 课程标准的要求 |
| 4.1.2 教材的趋势 |
| 4.2 学生情况分析 |
| 4.2.1 间接了解 |
| 4.2.2 直接了解 |
| 4.3 衔接教学的具体安排 |
| 4.3.1 知识衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.2 前衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.3 后衔接型衔接教学设计 |
| 4.4 教学效果评价 |
| 4.4.1 评价工具 |
| 4.4.2 学生原始成绩的比较 |
| 4.4.3 实验后学生成绩变化的比对 |
| 4.4.4 广泛的限时测试的设计 |
| 4.4.5 广泛的限时测试结果的对比 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 本文的创新之处 |
| 5.3 研究的局限性 |
| 5.4 今后课题的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 三个典型课例的教学设计 |
| 附录2 高中学生数学学情前测调查问卷 |
| 附录3 四个班的数学原始成绩 |
| 附录4 广泛的限时测试的具体安排 |
| 致谢 |
（6）新课标背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象、意义、问题及目的 |
| 1.2.1 研究对象 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 研究问题 |
| 1.2.4 研究目的 |
| 1.3 研究内容、方法及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究构架 |
| 2 相关概念的界定与研究综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 高考数学试卷 |
| 2.1.2 普通高中数学课程标准(2017版) |
| 2.1.3 试题思维层次 |
| 2.1.4 一致性 |
| 2.2 相关研究的综述 |
| 2.2.1 高考数学试题思维层次的研究 |
| 2.2.2 高考数学试题一致性研究 |
| 3 试题表层比较分析 |
| 3.1 题型结构的比较分析 |
| 3.2 内容分布的比较分析 |
| 4 基于SOLO分类理论的试题思维层次比较分析 |
| 4.1 SOLO分类理论介绍 |
| 4.2 高考数学试卷试题思维层次划分标准 |
| 4.2.1 高考数学试卷中的内容划分 |
| 4.2.2 高考数学试卷试题思维层次划分 |
| 4.2.3 高考数学试卷试题思维层次划分示例 |
| 4.3 高考数学试卷试题思维层次的分析 |
| 4.3.1 高考数学全国Ⅰ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.2 高考数学全国Ⅱ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.3 高考数学全国Ⅲ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.4 高考数学北京卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.5 高考数学天津卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.6 高考数学浙江卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.7 高考数学上海卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.8 高考数学江苏卷试题思维层次统计分析 |
| 4.4 高考数学试卷试题思维层次的比较 |
| 4.4.1 试题思维层次分值占比的比较 |
| 4.4.2 试题思维层次在知识内容分布的比较 |
| 5 基于SEC模式的高考数学试卷与新课标的一致性研究 |
| 5.1 一致性分析理论介绍 |
| 5.1.1 韦伯分析模式 |
| 5.1.2 “SEC”分析模式 |
| 5.1.3 成功分析模式 |
| 5.2 构建高考数学试卷与新课标一致性二维矩阵表 |
| 5.2.1 内容主题的划分 |
| 5.2.2 认知水平的划分 |
| 5.2.3 一致性框架的确定 |
| 5.3 确定编码原则及数据处理 |
| 5.3.1 编码原则 |
| 5.3.2 新课程标准编码 |
| 5.3.3 高考数学试卷编码 |
| 5.4 编码数据统计 |
| 5.4.1 新课程标准编码数据统计 |
| 5.4.2 高考数学试卷编码数据统计 |
| 5.4.3 新课程标准数据的归一化处理 |
| 5.4.4 高考数学试卷编码数据的归一化处理 |
| 5.5 新课程标准与高考试卷一致性分析 |
| 5.5.1 内容主题分布比较 |
| 5.5.2 认知水平分布比较 |
| 5.5.3 总体一致性分析比较 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 题型结构的比较分析结论 |
| 6.1.2 内容分布的比较分析结论 |
| 6.1.3 试题思维层次的比较分析结论 |
| 6.1.4 试卷与新课标一致性的比较分析结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考查 |
| 6.2.2 高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性 |
| 6.2.3 高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向 |
| 6.2.4 高中数学教学应以新课标为导向整改课堂落实 |
| 6.3 回顾和反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）基于变易理论的高中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 变易理论概述 |
| 2.2 函数教学的研究现状 |
| 2.3 教学与学习理论 |
| 第三章 高中函数概念掌握现状调查与分析 |
| 3.1 问卷编制与访谈设计 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.3 信度检验与效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 基于变易理论的高中函数教学内容分析 |
| 4.1 高中函数知识结构分析 |
| 4.2 高中函数的地位 |
| 4.3 确定学习内容 |
| 4.4 学情分析 |
| 4.5 确定关键特征 |
| 第五章 基于变易理论的高中函数变易空间设计 |
| 5.1 函数的概念 |
| 5.2 函数的单调性 |
| 5.3 方程的根与函数的零点 |
| 第六章 基于变易理论的高中函数教学策略建构 |
| 6.1 变易设疑,激发学习动机 |
| 6.2 回顾旧知,激活已有经验 |
| 6.3 样例变易,审辩关键属性 |
| 6.4 课堂互议,扩展学习空间 |
| 6.5 变式练习,强化概念本质 |
| 6.6 反思升华,提高学习能力 |
| 第七章 基于变易理论的高中函数教学实践研究 |
| 7.1 函数的概念教学实践 |
| 7.2 函数的单调性教学设计 |
| 7.3 方程的根与函数的零点教学设计 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足与展望 |
| 附录1 高中函数的概念学习现状课前调查问卷 |
| 附录2 高中函数的概念学习现状课后调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）探究一元二次方程根的分布（论文提纲范文）
| 一、引言及问题重述 |
| 二、韦达定理 |
| 三、一元二次方程根的分布 |
| (一)零分布 |
| (二)一般分布 |
| (三)案例解析 |
| 四、问题求解要点 |
（9）同课同构形式下“函数零点的应用”教学案例（论文提纲范文）
| 1、教材分析 |
| 2、学情分析 |
| 3、教学目标 |
| 4、教学重点、难点 |
| 5、教学方法 |
| 6、教学手段 |
| 7、教学过程 |
| 7.1 知识回顾, 温故知新 |
| 7.2 问题探究, 引入新知 |
| 7.3 归纳总结, 能力提升 |
| 7.4 课堂练习, 巩固知识 |
| 7.5 课后思考, 思维延续 |
| 8、教学反思 |
| 8.1 精心备课, 再三探讨 |
| 1、例题、习题的筛选 |
| 2、板书的设计 |
| 3、备学生 |
| 8.2 课堂提问 |
| 8.3 时间的把控 |
| 8.4 对同课同构上课模式的新认识 |
（10）“一元二次方程实数根的分布”问题之探究（论文提纲范文）
| 一、用韦达定理求解一元二次方程实根的分布问题 |
| 二、用数形结合法求解一元二次方程实根的分布问题 |
| 三、一元二次方程实根分布问题在解答“已知两边及其一边的对角时三角形解的个数”问题的运用 |
四、一元二次方程实根的分布（论文参考文献）
- [1]新课标下初高中数学教学衔接的研究[D]. 晏芬. 延安大学, 2021(11)
- [2]一课三研 成就高效——以“二次函数与一元二次方程根的分布”教学为例[J]. 吴润文. 高中数学教与学, 2021(08)
- [3]查理斯密代数学版本及内容的比较研究[D]. 饶大平. 四川师范大学, 2021(12)
- [4]初高中数学教学的衔接研究 ——以丰城市教育为例[D]. 鄢玉龙. 西南大学, 2020(05)
- [5]基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究[D]. 陈晨. 上海师范大学, 2020(07)
- [6]新课标背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 王亚婷. 广西师范大学, 2020(01)
- [7]基于变易理论的高中函数教学设计研究[D]. 林翠. 福建师范大学, 2020(12)
- [8]探究一元二次方程根的分布[J]. 李英前. 数学学习与研究, 2019(23)
- [9]同课同构形式下“函数零点的应用”教学案例[J]. 王生双. 中学数学研究(华南师范大学版), 2018(22)
- [10]“一元二次方程实数根的分布”问题之探究[J]. 李鸿鹄. 数学学习与研究, 2018(09)