关于三角形面积知识的调查问卷
2024-05-18
问：三角形的面积可以提出哪些有价值的问题
- 答：三角形面积是底乘以高除以二。
1，三角咐铅形面积与同它等底等高的平行四边形的面积有什么关系？
三角形面积是平行四边形的一半。
2，有直角三角形面积和一条直角边，能否求另外一条直角边？能否求斜边，能否求斜边的高？
因为直角三角形面积是两条直角边乘积的一半，所以，可以求另一条直角边。
三角形面积成二再除以已知的直角边，就是另一条直角边。
利用勾股定理衡历好可以算斜边，再用面积算斜边高。
3，相似三角形相似比知道，那么面积比是多少?
相似三角形面积比是相似比的平方。
4，三角形面积的其他计算方法？
切割拼接，把三角形做成平行四边形，然后求平行四边形的面积。
补差，补上一个梯形，把三角形补成平行四边形，然后求烂培平行四边形和梯形面积
问：三角形的面积学情分析
- 答：三角形是平面图形中最简单也是最基本轿基的多边形。
切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此、三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。
发展观察对比的能力，归纳概括能力及空间想象力能，正确的利用三角形面积公式计算解决实际问题。运用转化的思想方法，体会仿帆斗理解三角形面积公式的推导过程。进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程。
因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大。三角形面积的知备磨识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。
三角形的五心
1、三角形三条中线的交点叫做三角形重心。2、三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。3、三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。4、三角形三边上的三条高线所在直线的交点，称为三角形垂心。5、与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。
问：三角形三边分别是36,7米,40,1米,13,7米,面积是多少,合多少亩？
- 答：三角形三边分别是36.7米,40.1米,13.7米
已知三角形的三边，采用海伦公式求面积来计算。
海伦公式：a,b,c为三角形的三条判搏尘边
p为半周长：p=(a+b+c)/2
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
那么银颂 先求半周长： p=45.25米掘禅
S=√[45.25×（45.25-36.7）×（45.25-40.1）×（45.25-13.7）]
=√（45.25×8.55×5.15×31.55）
=√62862.44821875
=250.72384852412823475270209145605（米²）
因为1 亩=666.6666667 平方米
所以约等于 0.3760858 亩 - 答：答案：三角形面积和尘约为250.724平方米，合成0.376亩
解答过程：
三角形面积可以使用海伦公式进行计算：假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
海伦公式
P为三角形的半周长， p = （a+b+c）/ 2
本题中，三角形的半周长（周长的一般）p=（36.7m+40.1m+13.7m）/2 = 45.25m
则面积为唤吵禅：
面积单位换算：
已知：1亩=6000/9 平方米， 1平方米 = 0.0015亩
则三角形的面积合成亩为：S = 0.376亩
知识拓展：
关于平方米和亩的面积单位转化，民间还有如下更实用的口诀来计算：
平方米换为亩，计算口诀为“加半左移三”。1平方米=0.0015亩，如128平方米等于多少亩？计算碰世方法是先用128加128的一半：128+64=192，再把小数点左移3位，即得出亩数为0.192。
亩换平方米，计算口诀为“除以三加倍右移三”。如要计算24.6亩等于多少平方米，24.6÷3=8.2，8.2加倍后为16.4，然后再将小数点右移3位，即得出平方米数为16400。
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