一、算术根在微积分中的应用（论文文献综述）
黄旭剑,谭冬妮[1]（2021）在《高等数学课程思政的教学探索》文中指出高等数学课程中融入思政元素是高校课程改革的新理念和新方向。高等数学作为理工经管类各学科专业的公共必修课,为贯彻全国教育大会精神和落实立德树人目标提供了良好的平台。文章给出高等数学课程思政的切入点,并梳理总结了一些高等数学课程思政的案例,为教师授课提供可借鉴的教学素材。
徐阳[2]（2021）在《微积分课程思政实践路径探究》文中研究表明高校承担着立德树人的根本任务,应将思政教育贯穿教育教学全过程,不断推动课程思政建设,为微积分课程思政提供充足的教学资源。该文分析当前教学中重智育、轻德育的现状与原因,基于课程思政与学科教学融合的要求,探讨微积分与课程思政融合的策略。提出在实践路径上的改进措施,创设课程思政的教学环境,挖掘数学概念中的文化底蕴和哲学思想,在解题中培养学生的探究创新意识。通过案例教学,将数学应用于生活,在提高学生实践能力的同时培养爱国情怀,达到潜移默化的思政教育目的。
张晓飞,王书敏,李永杰[3]（2021）在《高等数学教学改革的新视角探析》文中提出高等数学教学改革是高校数学教师关注的重要问题之一。本研究从数学文化与课程思政在高等数学教学改革中的意义出发,探析新时代提升数学教师的数学文化素养、课程思政建设的意识和能力的迫切性与必要性。
魏海瑞,赵东红,孙芳[4]（2021）在《微积分教学融入课程思政元素探索》文中研究表明挖掘思政元素,适时融入微积分课堂教学,将兴趣激发、知识传授、价值引领、能力培养统一起来,实现全程育人、全方位育人。
汪健,任念兵[5]（2021）在《高中数学主题教学之“概念类主题”——以高中数学中“比”的概念为例》文中研究表明《普通高中数学课程标准（2017年版）》的"实施建议"中提出教师应当在教学实践中整体把握教学内容,促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展,从而引导学生从整体上把握课程,实现学生数学学科核心素养的形成和发展[1].落实这些建议的关键是实施主题教学.中小学数学课程的知识类主题按照其关注的重点,可分为重要的数学概念与核心数学知识[2].
周建华,吴霞,卢伟[6]（2021）在《概念印象与线性代数教学》文中认为针对大学线性代数课程中概念众多、学生理解概念困难的现象,提出了表征学生概念理解的标识,分析了影响学生理解的因素,指出了建立良好概念印象对于理解概念的重要性,对课程提出了一些教学建议.
刘雷[7]（2021）在《马克思政治经济学数理思想及其发展研究》文中认为运用数理分析方法分析经济现象、论证经济规律、推断结论或定理已经是经济学研究的主要工具。习近平十分重视数学发展,并对马克思的数学研究给予极高评价,多次强调现代数学工具对分析经济问题的重要性。习近平在哲学社会科学工作座谈会上指出,“对现代社会科学积累的有益知识体系,运用的模型推演、数量分析等有效手段,我们也可以用,而且应该好好用。”习近平在《纪念马克思诞辰200周年大会上的讲话》中又提到,马克思写下了数量庞大的数学等学科笔记,并引用恩格斯的话讲,马克思在数学领域都有独到的发现;而习近平在“不断开拓当代中国马克思主义政治经济学新境界”中肯定托马斯·皮凯蒂（Thomas Piketty）撰写的《21世纪资本论》并指出:“他用翔实的数据证明美国等西方国家的不平等程度,得出的结论值得我们深思”。现实来看,马克思主义政治经济学数理分析明显不足,而习近平为“不断开拓当代中国马克思主义政治经济学新境界”指明了马克思政治经济学数理分析发展的方向。首先,马克思对数学有丰富的研究,数理分析方法是马克思政治经济学方法论体系的重要组成部分,数理逻辑是马克思政治经济学的内在属性之一,马克思研究数学的目的在于撰写政治经济学,马克思借助数学方法科学抽象了政治经济学主要理论,并借助数理逻辑推动政治经济学理论建构,这一过程是政治经济学主要研究对象具有“量”和“质”统一性和数学的根本属性决定的。马克思是精通数学的,马克思数学研究的进阶路径符合人对事物认知的一般规律,马克思由唯心主义转向唯物主义是其钻研数学的根本前提,马克思开创了用历史唯物主义、辩证唯物主义方法研究数学先例,在研究高等数学中推动唯物辩证法与政治经济学实践统一。马克思为高等数学的发展作出了突出的时代贡献,马克思推动了高等数学的发展,提出“无穷小量”与“0”之间的辩证关系,独创了求导法,系统梳理了“神秘微积分”“理性微积分”“纯粹代数微积分”的特点和不足,敏锐发现了代数学向微分学转化的环节,创造性提出马克思微积分关键理论、辩证方法、通用公式,揭示了微积分的本质,突破了初等数学向高等数学跨越的关键理论。其次,马克思劳动价值论、剩余价值论、再生产理论、转形问题以及平均利润、生产价格、地租理论等蕴含着丰富的数理思想,体现了严谨性、简易性、可推理性特点,据此完成了经典数理分析表达,研究其数理分析的发展逻辑具有明显的时代假设前提、问题局限和意识形态差异,可进一步切合实际针对假设条件、计量单位、公式模型进行数理表达重构。第一,马克思对商品价值量和劳动生产率的定义和计算蕴含了“大数定律”思想,运用平均值规律的数理性质,阐释了价值规律的科学性,马克思发现剩余价值过程中,敏锐发现货币转化为资本体现的“无形增值”,存在特殊商品才能使流通成立的等价逻辑,从数理逻辑发现了资本家榨取剩余价值的根本载体,体现了数理“剪刀差”和传递的数理思想;马克思阐释简单再生产、扩大再生产、转形问题都是建立在不断赋予“质”和“量”的内在数理含义上的,都必须保持一定的比例关系,从数理的角度推进了理论逻辑的展开。第二,马克思政治经济学的经典数理分析是以初等数学公式、文字逻辑及举例实现的,马克思劳动价值论、经典剩余价值论、再生产理论和转形问题的数理表达体现了严谨性、简易性及可推理性特点。基于马克思政治经济学基本观点、马克思所属时代基本前提假设,尝试建立了经典劳动价值论包含的“价值和使用价值的生产总量数理模型”、“价值量与劳动生产率及其变化之间的数理模型”、“部门生产率与价值量变化之间的数理模型”、“企业劳动生产率变化与价值量变化的数理模型”、“个别企业劳动生产率变化和该企业单位劳动时间形成价值量变化之间关系的数理模型”等;尝试建立了经典剩余价值论所包含的“马克思绝对剩余价值生产模型”、“相对剩余价值的生产模型”、“超额剩余价值生产模型”等;尝试建立了“经典简单再生产”、“经典扩大再生产”、“经典价值转形问题”、“平均利润和平均价格”、“商业资本”、“地租”等理论的数理模型。第三,辩证探研国内外学者对马克思劳动价值论、剩余价值论、再生产理论和转形问题的发展逻辑和路径体系看,西方学者虽看似丰富了马克思主义政治经济学数理表达解析内容,但也暴露了对马克思政治经济学数理发展的意识形态偏见问题,西方学者过于强调数学工具的重要性,经常出现“数理逻辑大于理论逻辑”的错误,而国内学者的研究基本集中在对西方学者研究述评和经典理论的数理建构上,还缺乏比较系统、全面的创新。第四,马克思政治经济学数理分析的现代重构必须基于经济社会发展出现的新规律、新变化、新现象,以此对现代假定条件、计量单位与公式表达体系进一步重构,基于马克思政治经济学基本观念、方法前提,切合当代经济社会发展实际推进数理模型建构。最后,科学发展马克思主义政治经济学数理分析,要科学看待数学工具对马克思主义政治经济学理论研究和发展的能动作用,辩证分析国外马克思主义政治经济学数理分析的演进逻辑,立足马克思主义基本立场、观点、方法,从马克思主义政治经济学本质属性和时代需要的角度出发,创新生产力与生产关系数理分析研究,不断提升马克思主义政治经济学数理分析的科学性、解释力,形成科学推进马克思主义政治经济学的基本原则、有效路径、方法体系,不断发展当代中国马克思主义政治经济学。
严春容[8]（2021）在《HPM视角下高中数学命题教学的案例研究》文中研究指明通常将数学史与数学教育之间的关系称为HPM。数学史主要研究的是数学科学的发生和发展的科学及其规律,它追溯了数学内容、思想和方法的演变,且不断探索历史上数学科学发展对人类文明的影响。近年来,数学史融入到数学教学实践的研究引起学术界普遍关注,但研究的重点还是在数学史融入数学教学的理论部分,有些学者、一线教师对某个数学知识内容设计了融入数学史的教学案例,但过于分散,且所研究的案例多数焦点集中于概念教学。而数学命题是高中数学学习的重要内容之一,在高中数学的学习中,数学命题的推导和证明过程中包含着大量的数学思想。本研究主要采用文献分析法、案例研究法以及访谈法等研究方法,对数学史与高中数学命题的教学进行研究,在数学史融入数学教学相关研究的指导下,在设计教学案例前查阅了相关的资料,并咨询多位经验丰富的一线教师,选择合适的内容进行设计并实施上课。课后对学生以及听课的一线教师进行访谈,根据访谈收集到的结果进行分析,了解学生更希望知道什么的数学史、怎样了解数学史等,了解教师对数学史融入数学命题教学的看法及意见,引发对数学史的深入思考、讨论与研究,从而找到HPM视角下的高中数学命题教学的策略。根据所查阅的文献、对学生及听课教师的访谈以及案例分析与课后反思等,提出在HPM视角下的高中数学命题所选用的数学史应具有真实性、目的性、适用性、生动性、有趣性及可接受性的教学原则;高中数学命题教学主要包括命题的引入、命题的证明、命题的应用、命题的推广与延申几方面,论文从这四方面入手提出HPM视角下的高中数学命题的教学策略,并且每种教学策略给出具体的案例加以说明。
温泉[9]（2021）在《基于APOS理论的导数概念教学研究》文中研究说明微积分这一伟大发明,其重要性不言而喻,被称为数学发展史上一项里程碑级的创造,在数学发展中起到了承上启下的桥梁和纽带作用。导数作为微积分的核心概念之一,也是高中数学知识的一个交汇点,在高中数学中有着重要的地位。然而,由于导数概念的抽象特性,使其成为了高中数学教学中的一大难点。在实际的教学过程中,教师容易受考试成绩驱动的影响,把教学重点一味地放在应试技巧、计算能力上,缺乏对导数概念理解的关注,这不仅不利于学生数学核心素养的培养,也与新课改所提倡的“重视本质、适度形式化”的教育理念相违背。本文主要以APOS理论为载体,对导数概念的教学进行了深入的调查和分析,并提出了合理的教学建议。本文从APOS理论的来源、内涵和模型出发,通过调查法、访谈法等对导数概念的教学现状进行了深入分析。调查分为两个部分,一部分通用问卷的形式对学生的学习情况、教师的教学情况和学生学习导数面临的困难三个方面进行了全面调查;另一部分用测试卷从变化率、导数意义、导函数和导数的应用四个维度考查了学生对导数概念的具体掌握情况,从而对学生导数概念的学习进行了深入的分析。文章以APOS理论为基础,对导数概念教学做了一系列的研究,编制出了适合学生认知发展的教学设计。最后针对学生在导数概念学习上存在问题及原因分析,提出有关导数概念的教学建议:要重视概念的形成过程,注意提升学生运用导数解决实际问题的能力,激发学生的学习兴趣,改变教师的传统教学理念和利用信息技术强化导数概念的教学,希望能为一线教学的教师提供参考。
钟立谋[10]（2021）在《数学文化融入高中微积分的教学研究》文中研究表明为适应新的教育改革,实现高中数学的育人目标,普通高中数学课程标准（2017年版）要求在高中数学教学中融入数学文化。然而受传统教育方式及升学压力等因素的影响下,数学文化在高中教学中的实际融入效果并不显着,而且从对高中数学教学实践的现状调研中发现,数学文化的融入还不太多。部分教师对数学文化融入高中数学的重要性认识不够,又没有丰富的数学文化知识,同时缺乏数学文化融入高中数学的教学方法。而且教师与学生长期受到应试教育的影响,以学生考试取得高分为目标,缺乏在教学过程中学生对数学文化价值的了解,和对学生数学能力的培养,这些都会给数学文化融入高中数学教学形成障碍。因此如何将数学文化融入高中数学教学,是中学数学教师及教育工作者近几年来考虑的热门问题。微积分的诞生是数学发展史上一个划时代的成就,为研究函数和变量提供了重要的方法和手段。近年来,微积分的教学进入了一个新的时期,世界各国都将微积分纳入高中数学教学内容,我国从上个世纪开始将微积分逐渐纳入高中数学教学内容。新版的教材并没有按照传统的“极限——导数”方式进行编写,而是淡化甚至忽略了极限的知识,这样的编写方式可以贴近高中学生的认知水平和理解能力。但即便如此,高中微积分对于学生来说也是一个比较难的板块,学生对于微积分的学习效果并不理想,加之考试中通常将微积分作为压轴题来考察学生。如何使得这部分的教学内容达到我们所设定的教学目标,将数学文化融入高中微积分的教学是一个可行的方法。基于这些背景,本文运用文献分析法、问卷调查法、访谈法、实验法等研究方法,具体研究以下几个问题:问题1:高二学生和教师如何理解数学文化?问题2:高二学生对高中微积分的学习情况。问题3:如何将数学文化融入高中微积分的教学?研究的主要结果和结论是:（1）数学文化的理解情况数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动。据此编制问卷对学生以及教师进行问卷调查得到如下结论:1)教师对数学文化的了解情况对于数学文化的了解程度,大部分教师不是很了解,这对于数学文化融入高中数学教学是一个很大的困难。2)教师对数学文化融入课堂的情况大部分的教师对数学文化的作用都是比较认可的,只是因为各种原因,导致现在数学文化在高中数学教学中的融入效果并不太好。虽然大部分教师都认可数学文化的作用,但是并没有太多教师愿意去尝试将数学文化融入课堂。（2）高二学生对高中微积分的学习情况大多数学生在高中微积分的学习中都会遇到许多困难,有些是对微积分不感兴趣,有些不能理解极限思想。（3）数学文化融入高中微积分的教学建议1)部分教师对数学文化的了解并不深入,建议教师可以加强对数学文化的学习,了解数学文化在高中数学中的应用,加强对数学史的学习,这样有助于教师在今后的教学中更好的将数学文化融入高中数学教学。2)部分教师不愿意花过多的时间在课堂上引入数学文化是因为教学时间比较紧张,针对这一问题,教师可以适当把握数学文化与课程内容的教学时间比例,在完成学校所要求的课程目标的前提下,适当的引入数学文化,让学生能够最大程度的学习到数学文化的相关内容。3)对于教学设计的编写,教师可以根据所授班级学生的实际情况,在课堂中穿插数学小故事以及数学知识的相关数学史,在不影响教学内容的前提下,将数学课堂进行升华,使课堂更加活跃有趣。4)数学文化的融入,不仅仅是体现在公开课上,更多的是在平时的教学课堂中,让学生体会到数学文化中所蕴含的数学思想、数学史等内容,让学生体会到数学精神、数学美。
二、算术根在微积分中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、算术根在微积分中的应用（论文提纲范文）
（2）微积分课程思政实践路径探究（论文提纲范文）
| 1 微积分课程思政建设的重要意义 |
| 2 微积分与课程思政融合现状 |
| 3 微积分与课程思政融合策略 |
| 4 微积分与课程思政融合的具体举措 |
| 4.1 从数学概念出发，弘扬中华文化自信 |
| 4.2 探索解题思路，加深对哲学原理的理解 |
| 4.3 认知数学定义，培养积极进取的精神 |
| 4.4 结合实际案例，增强爱国主义情怀 |
| 5 总结 |
（3）高等数学教学改革的新视角探析（论文提纲范文）
| 一、从数学文化视角看高等数学的教学改革 |
| 二、从课程思政角度看高等数学的教学改革 |
| 三、新时代下高等数学教学改革 |
（4）微积分教学融入课程思政元素探索（论文提纲范文）
| 一、饮水思源，激发文化自信 |
| 二、破常规思维，给课程思政增温 |
| 三、诗词警句造意境，增强民族自豪感 |
| 四、数学源于生活高于生活，弘扬工匠精神 |
| 五、结 语 |
（6）概念印象与线性代数教学（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 做好教学设计，促进学生对课程内容的理解 |
| 2.1 体现“理解”的标志 |
| (i) 回忆而不仅是记住概念的能力 |
| (ii) 用自己的语言交流的能力 |
| (iii) 一般化思维的能力 |
| (iv) 建立不同主题之间联系的能力 |
| 2.2 影响“理解”的因素 |
| (i) 背景因素 |
| (ii) 课时因素 |
| (iii) 维度因素 |
| 2.3 促进“理解”的措施 |
| (i) 教材的设计 |
| (ii) 教学的设计 |
| (iii) 习题的设置 |
| (iv) 实践活动 |
| 3 结 论 |
（7）马克思政治经济学数理思想及其发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 技术路线 |
| 1.5 创新与不足 |
| 1.5.1 创新之处 |
| 1.5.2 不足之处 |
| 第2章 马克思数学研究与政治经济学数理理论基础 |
| 2.1 马克思政治经济学数理分析相关概述 |
| 2.1.1 数理分析基本概述 |
| 2.1.2 古典政治经济学家的数理分析 |
| 2.1.3 政治经济学研究对象的数理特性 |
| 2.2 马克思数学研究的进阶路径 |
| 2.2.1 马克思研究数学的根本前提 |
| 2.2.2 马克思研究数学的直接目的 |
| 2.2.3 马克思研究数学的递阶逻辑 |
| 2.3 马克思数学研究的时代贡献 |
| 2.3.1 马克思独创0/0求导法 |
| 2.3.2 马克思合理化微分过程 |
| 2.3.3 马克思突破数学跨越关键理论 |
| 2.4 马克思政治经济学运用数学内在依据 |
| 2.4.1 数学与经济学结合的发展必然 |
| 2.4.2 数理分析抽象理论的基本方法 |
| 2.4.3 数理逻辑推动政治经济学理论建构 |
| 小结 |
| 第3章 马克思劳动价值论数理分析及其发展 |
| 3.1 马克思劳动价值论的数理思想 |
| 3.1.1 商品二因素与劳动二重性数理思想 |
| 3.1.2 商品价值量与劳动生产率数理思想 |
| 3.1.3 货币的起源与价值形式数理思想 |
| 3.1.4 价值规律与商品拜物教数理思想 |
| 3.2 马克思劳动价值论的经典数理表达 |
| 3.2.1 经典劳动价值论的假设前提 |
| 3.2.2 经典劳动价值论的数理分析 |
| 3.2.3 经典劳动价值论的数理模型 |
| 3.3 马克思劳动价值论的数理解析 |
| 3.3.1 劳动价值论数理模型的解析发展 |
| 3.3.2 劳动价值论数理方法的问题辩难 |
| 3.3.3 劳动价值论数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第4章 马克思剩余价值论数理分析及其发展 |
| 4.1 马克思剩余价值论数理思想 |
| 4.1.1 货币转化为资本数理思想 |
| 4.1.2 剩余价值生产数理思想 |
| 4.1.3 资本主义工资实质和形式数理思想 |
| 4.2 马克思剩余价值论经典数理表达 |
| 4.2.1 经典剩余价值论的假设前提 |
| 4.2.2 经典剩余价值论的数理分析 |
| 4.2.3 经典剩余价值论的数理模型 |
| 4.3 马克思剩余价值论数理解析 |
| 4.3.1 剩余价值论数理模型的解析发展 |
| 4.3.2 剩余价值论数理方法的问题辩难 |
| 4.3.3 剩余价值论数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第5章 再生产理论与转形问题数理分析及其发展 |
| 5.1 马克思再生产理论与转形问题数理思想 |
| 5.1.1 资本循环和周转数理思想 |
| 5.1.2 社会资本的再生产与流通数理思想 |
| 5.1.3 平均利润和生产价格数理思想 |
| 5.1.4 商业资本和商业利润数理思想 |
| 5.1.5 借贷资本和资本主义地租数理思想 |
| 5.2 马克思再生产理论与转形问题经典数理表达 |
| 5.2.1 经典再生产理论与转形问题的假设前提 |
| 5.2.2 经典再生产理论与转形问题的数理分析 |
| 5.2.3 经典再生产理论与转形问题的数理模型 |
| 5.3 马克思再生产理论与转形问题数理解析 |
| 5.3.1 再生产理论与转形问题数理模型的解析发展 |
| 5.3.2 再生产理论与转形问题数理方法的问题辩难 |
| 5.3.3 再生产理论与转形问题数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第6章 科学发展马克思主义政治经济学数理分析 |
| 6.1 正确看待马克思主义政治经济学数理分析 |
| 6.1.1 科学看待数学工具对学术研究的能动作用 |
| 6.1.2 全面认识数理分析对理论发展的重要价值 |
| 6.1.3 辩证分析国外政治经济学数理分析演进逻辑 |
| 6.2 强化马克思主义政治经济学数理分析的科学性 |
| 6.2.1 坚持马克思主义政治经济学数理分析的政治性 |
| 6.2.2 深耕马克思主义政治经济学数理分析的学理性 |
| 6.2.3 夯实马克思主义政治经济学数理分析的基础性 |
| 6.3 提升马克思主义政治经济学数理分析的解释力 |
| 6.3.1 坚持马克思主义政治经济学数理分析的问题导向 |
| 6.3.2 丰富马克思主义政治经济学数理分析的应用领域 |
| 6.3.3 创新马克思主义政治经济学数理分析的理论体系 |
| 6.4 发展马克思主义政治经济学数理分析基本路径 |
| 6.4.1 创新生产力与生产关系数理分析研究 |
| 6.4.2 建立马克思主义政治经济学数理分析基本原则 |
| 6.4.3 发展马克思主义政治经济学数理分析方法体系 |
| 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（8）HPM视角下高中数学命题教学的案例研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)课程标准的要求 |
| (二)数学命题教学的重要性 |
| (三)学情的要求 |
| (四)问题的提出 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)案例研究法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究结构与思路 |
| (一)内容框架 |
| (二)研究思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 一、HPM的相关研究 |
| (一)HPM的含义及意义 |
| (二)国际上HPM的研究现状 |
| (三)国内对HPM的研究现状 |
| (四)HPM的研究小结 |
| 二、高中数学命题教学的相关研究 |
| (一)数学命题教学的概念 |
| (二)国际对数学命题教学的研究现状 |
| (三)国内对数学命题教学的研究现状 |
| (四)命题教学的研究小结 |
| 第3章 理论与依据 |
| 一、理论基础 |
| (一)历史发生原理 |
| (二)建构主义 |
| (三)“再创造”理论 |
| 二、在数学教学中运用数学史教学的方式 |
| (一)附加式 |
| (二)复制式 |
| (三)顺应式 |
| (四)重构式 |
| 第4章 研究设计与结果 |
| 一、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例一 |
| (一)向量加法法则的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例—《向量加法的法则及其几何意义》教学片段 |
| (三)《向量加法的法则及其几何意义》教学反馈 |
| (四)《向量加法的法则及其几何意义》案例分析与反思 |
| 二、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例二 |
| (一)等比数列求和公式的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例——《等比数列的前n项和公式》 |
| (三)《等比数列的前n项和公式》教学反馈 |
| (四)《等比数列的前n项和公式》案例分析与反思 |
| 三、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例三 |
| (一)二项式定理的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例——《二项式定理》 |
| (三)《二项式定理》教学反馈 |
| (四)《二项式定理》案例分析与反思 |
| 四、对教师实施访谈并分析 |
| (一)实施访谈并整理结果 |
| (二)访谈结果分析及小结论 |
| 第5章 HPM视角下高中数学命题教学的原则与策略 |
| 一、HPM视角下高中数学命题教学的原则 |
| (一)所选用的数学史应具有真实性 |
| (二)所选用的数学史应具有目的性、适用性 |
| (三)所选用的数学史应具有生动性、有趣性 |
| (四)所选用的数学史应具有可接受性 |
| 二、HPM视角下高中数学命题教学的策略 |
| (一)命题的引入 |
| (二)命题的证明 |
| (三)命题的应用 |
| (四)命题的推广与延申 |
| 第6章 总结、反思与展望 |
| 一、HPM视角下的教学案例开发 |
| (一)数学史料的选择 |
| (二)教学案例的设计与教学实践 |
| 二、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 学生访谈提纲 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（9）基于APOS理论的导数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.5 研究依据 |
| 1.5.1 建构主义学习理论 |
| 1.5.2 信息加工理论 |
| 1.5.3 图式理论 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 APOS理论的相关介绍 |
| 2.1.1 APOS理论的来源 |
| 2.1.2 APOS理论的内涵 |
| 2.1.3 APOS理论的模型 |
| 2.2 APOS理论的研究综述 |
| 2.2.1 国外APOS理论的研究综述 |
| 2.2.2 国内APOS理论的研究综述 |
| 2.3 导数概念的研究 |
| 2.3.1 国外导数概念的研究综述 |
| 2.3.2 国内导数概念的研究综述 |
| 3 导数概念教学现状的调查分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 调查问卷的编制 |
| 3.3.2 测试卷的编制 |
| 3.4 实施的过程 |
| 3.4.1 预测阶段 |
| 3.4.2 正式测试阶段 |
| 3.5 数据统计 |
| 3.5.1 调查问卷数据整理 |
| 3.5.2 测试卷数据整理 |
| 3.6 调查结论与原因分析 |
| 3.6.1 调查结论 |
| 3.6.2 原因分析 |
| 4 APOS理论指导下导数概念教学设计探究 |
| 4.1 APOS理论指导高中导数教学的适用性 |
| 4.2 APOS理论下设计原则 |
| 4.3 APOS理论下各阶段的教学措施 |
| 4.4 APOS理论下导数概念的教学设计 |
| 5 建议与结论 |
| 5.1 教学建议 |
| 5.1.1 重视导数概念的形成过程 |
| 5.1.2 提升学生运用导数解决实际问题的能力 |
| 5.1.3 激发学生的学习兴趣 |
| 5.1.4 改变教师的教学理念 |
| 5.1.5 利用信息技术强化导数概念的教学 |
| 5.2 研究结论 |
| 6 总结与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）数学文化融入高中微积分的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的价值 |
| 1.2.1 研究拟解决的问题 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究方法与创新之处 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 创新之处 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国内外现状研究 |
| 2.1.1 关于数学文化的研究 |
| 2.1.2 关于数学史应用于教学的研究 |
| 2.1.3 微积分及其教学的历史分析 |
| 2.2 相关概念界定 |
| 2.2.1 数学文化的概念 |
| 2.2.2 数学文化的特点 |
| 3 数学文化融入高中微积分教学设计的现状调查 |
| 3.1 数学文化在高中数学教学中应用的现状分析 |
| 3.2 问卷过程与结果分析 |
| 3.2.1 问卷设计 |
| 3.2.2 问卷分析 |
| 3.3 访谈过程与结果分析 |
| 3.3.1 访谈设计 |
| 3.3.2 访谈结果 |
| 3.3.3 访谈结果分析 |
| 3.4 小结 |
| 4 数学文化融入“高中微积分”内容的教学设计 |
| 4.1 设计原则 |
| 4.2 教学设计 |
| 4.3 实施结果分析 |
| 5 回顾与反思 |
| 5.1 理论回顾 |
| 5.2 建议 |
| 5.3 研究反思 |
| 5.4 对教学设计的反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 研究生期间发表的论文及研究成果 |
| 致谢 |
四、算术根在微积分中的应用（论文参考文献）
- [1]高等数学课程思政的教学探索[J]. 黄旭剑,谭冬妮. 高教学刊, 2021(31)
- [2]微积分课程思政实践路径探究[J]. 徐阳. 科教文汇(下旬刊), 2021(09)
- [3]高等数学教学改革的新视角探析[J]. 张晓飞,王书敏,李永杰. 河南教育(高等教育), 2021(09)
- [4]微积分教学融入课程思政元素探索[J]. 魏海瑞,赵东红,孙芳. 中国冶金教育, 2021(04)
- [5]高中数学主题教学之“概念类主题”——以高中数学中“比”的概念为例[J]. 汪健,任念兵. 数学通报, 2021(08)
- [6]概念印象与线性代数教学[J]. 周建华,吴霞,卢伟. 大学数学, 2021(04)
- [7]马克思政治经济学数理思想及其发展研究[D]. 刘雷. 吉林大学, 2021(01)
- [8]HPM视角下高中数学命题教学的案例研究[D]. 严春容. 广西师范大学, 2021(09)
- [9]基于APOS理论的导数概念教学研究[D]. 温泉. 河北师范大学, 2021(09)
- [10]数学文化融入高中微积分的教学研究[D]. 钟立谋. 重庆三峡学院, 2021(08)