一、中考数学结论型探索性命题的解法浅谈（论文文献综述）
李超[1]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中研究表明随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
王宽明[2]（2021）在《高中生数学推理能力测评模型的研究》文中提出推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,推理能力也是问题解决能力的核心,具有良好的数学推理能力对于学生今后进一步就业和工作有着重要的作用,学生只有“具有良好的推理能力,才能够形成有条理、有逻辑、有论据的良好思维习惯,从而提高探究事物本源的能力”,但“工欲善其事,必先利其器”。故研究在遵循一致性原则、完备性原则、本土化原则的基础上,拟建构高中生数学推理能力测评模型,力求为提升高中生数学推理能力培养质量提供依据。研究首先从数学推理概念、数学推理形式、数学推理内容、数学推理能力认知和评价等角度对相关研究进行文献梳理和回顾,同时也归纳了关于教育测评模型的一般思路和特点。文献梳理后发现,关于数学推理的认识较为离散,尤其表现在数学推理能力的内涵、数学推理能力的测评框架、数学推理能力的测评指标等方面。虽然关于数学推理能力的培养已经受到广泛的重视,但目前尚无高中生数学推理能力的测评模型相关研究。在此基础上,进一步明确了研究的问题,即高中生数学推理能力的测评框架为何?高中生数学推理能力的测评指标有哪些?高中生数学推理能力的测评模型为何?研究对象包含高校数学教育专家、一线高中数学教师、高中数学教研员、不同办学条件学校的高中生等,研究围绕以下内容展开:高中生数学推理能力测评框架、高中生数学推理能力指标构建、高中生数学推理能力模型构建以及对测评模型的检验和验证等。使用的研究工具有访谈提纲、问卷、测试卷,研究工具中的问卷和测试卷经检测,均有良好的信、效度。第一,高中生数学推理能力测评框架。研究首先通过对10位专家采取半结构式访谈,目的是明确高中生数学推理能力的内涵和外延。在此基础上,研究进一步确定高中生数学推理能力的测评框架。研究提供几种符合专家对数学推理能力认识的测评框架:PISA、TIMSS、RSM等,这几种类型的测评学生问题解决的框架也是当前数学教育领域具有代表性的测量高中生数学能力的框架,然后请专家予以评判能够体现学生数学推理能力的最恰当的框架,研究利用秩和运算法判定专家评判结果,确定PISA2021关于数学问题解决能力的测评框架可以作为高中生数学推理能力的基本架构。研究在明确高中生数学推理能力的基本架构的基础上,结合相关的文献研究,构建高中生数学推理能力的测评指标体系。第二,确定高中生数学推理能力测评指标。研究在PISA2021问题解决能力测评框架下,初步征集指标以PISA2021问题解决的指标为蓝本,研究通过平均数法结合四分位法,结合专家访谈,在遵循“本土化”原则的基础上,专家组对部分指标进行确立、修正和删除一些认同度低的指标,初步确立高中生数学推理能力的指标,该指标包含三个一级指标:数学化地表达问题情境,运用数学概念、事实和程序进行推理的过程,解释、应用和评估数学结果,每个一级指标均包含六个二级指标。在完成上述工作后,研究接着以高中阶段数学主干知识对这些测评指标以高中数学内容进行诠释,给高中数学教育工作者和研究者提供直观的示例。在经过专家对高中生数学推理能力指标体现集体讨论研判后,研究运用自编问卷,广泛调查一线高中数学教师、教研人员及高校数学教育专家对指标认同度,有效样本来自全国各地共计527位专家,具有一定的代表性,也满足建构结构方程模型所需要的样本数。根据专家对指标认同度的调查结果,研究最终确立高中生数学推理能力的指标,除了删除认同度较低的一级指标“数学化地表达问题情境”下的两个二级指标,其他指标不变。第三,在确定指标的基础上,研究建立两个高中生数学推理能力测评模型。一是根据广泛调查搜集的一线高中数学教师、高中数学教研员和高校数学教育研究者对指标认同度的数据。研究运用Data Analysis Plain分析方法对模型提出假设,然后利用AMOS24.0软件,对结构方程模型的因素负荷量进行分析,指标的因素负荷量越大,指标对于模型的重要程度越高。然后利用验证性因子分析法建构高中生数学推理能力的结构方程模型,模型由三个一阶因子和十六个二阶因子构成,模型中拟合优度指数（GFI）、标准化残差均方和平方根（SRMR）、正规拟合指数（NFI）、离中参数（RFI）等指标均较佳。然后研究采用皮尔森相关系数对模型进行验证,验证结果表明,模型中一级指标以及一级指标与其二级指标均高度相关。研究进一步进行回归分析,回归分析的结果也表明,各指标的路径系数均达到显着性水平。因此,研究所建立的结构方程模型是科学的,适合测评高中生数学推理能力。二是在专家评判各指标的重要性的基础上,考虑这种评价与专家个体的知识结构以及价值取向密切相关,故专家的选择也充分考虑其学术结构和研究领域。在确定专家人选后,研究运用层次分析法建构模型,研究为保证结论的有效性和准确性,选择20位专家对各指标的重要性进行评判,取通过一致性检验的样本数据建立判断矩阵,通过最大特征值求得其对应的特征向量,再将特征向量进行归一化处理,取归一化处理后的平均值作模型中各指标的系数,建立第二个的高中生数学推理能力模型。第四,模型检验和验证。研究采用两种方法比较这两个模型的优劣:一方面,研究选取13位专家以模糊综合评判法评价两个模型的优劣。评判结果表明,虽然对数据进一步量化处理后,层次分析法建构的模型略微优于结构方程模型,但总体而言,两个模型均为优等;另一方面,研究根据高中生数学推理能力测评模型中各指标编制试卷,对于G省不同层次的高中在校生,研究按照省一类示范性高中、省二类示范性高中、省三类示范性高中的在线学生比例进行分层抽样,然后运用自编试卷检测其高中生数学推理能力。测试卷编制由参加本次研究的1名教师工作室的负责人和2位高中数学教研员各编制一份,共计3份试卷,然后统一由专家对符合指标程度进行打分,取得分最高的试题重新组合试卷。测试卷的编制放弃选择题和填空题,因为这两者的结果均是二维的,故研究主要采用计算题、解答题和证明题等题型,以凸显出“推理的过程性”特征,测试卷厘清考查高中生言必有据、一丝不苟、实事求是的科学态度和理性精神。同一道试题安排2位专家同时阅卷,以保证阅卷效度。研究对高中生数学推理能力实测成绩与通过模型换算得出的成绩进行比较,两者差值越小,说明预测成绩和真实成绩越接近,模型更准确。结果表明:以G省高中生数学推理能力实测成绩为依据,基于人口因素分析,但不同因素的分析结果均表明,结构方程模型优于层次分析法建构的模型。通过比较,研究得出,结构方程模型能够更加科学地刻画高中生数学推理能力,即高中生数学推理能力最佳的模型可表示为:Y=0.324x+0.341y+0.334z,其中,x=0.226x1+0.249x2+0.261x3+0.264x4,y=0.141y1+0.175y2+0.169y3+0.171y4+0.173y5+0.171y6,z=0.164z1+0.170z2+0.171z3+0.171z4+0.160z5+0.164z6。研究发现,该模型可以广泛推广用以测评高中生数学推理能力,也可在教学实践中针对测评模型中的指标加以训练,为改善和提升高中生数学推理能力品质提供借鉴和参考。研究同时也发现,高中生数学推理能力整体水平不高,在低阶思维部分表现较好,高阶思维部分表现较弱。并且高中生数学推理能力与学校的办学条件成正相关,即办学条件越好的学校,其学生的数学推理能力也越强,可能性较大的因素是学生知识经验基础扎实能够有效促进其数学推理能力发展。
刘伟[3]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中研究表明新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
张乃中[4]（2020）在《初中数学教学中小组合作学习实施现状调查研究 ——以B市中学为例》文中研究表明合作是全球化背景下的一种价值取向,有利于教师和学生的社会性发展。新一轮的课程改革中提倡培养学生合作交流的能力,《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也提倡学生使用合作交流的方式学习数学,因此在初中数学课堂中教师开始普遍使用小组合作学习这种教学模式,但是在初中数学教学中小组合作学习的实施还存在诸多问题。本研究拟回答以下三个问题:第一,初中数学教学中小组合作学习实施现状如何?第二,初中数学教学中小组合作学习实施存在哪些问题?导致这些问题的原因是什么?第三,初中数学教学中如何促进小组合作学习有效实施?基于上述三个问题,本研究首先采用文献研究法来搜集与研究主题相关的文献,整理国内外与数学合作学习研究相关的文献,为本研究提供坚实的理论依据。其次采用问卷调查法,选择B市三所初中学校的63名数学教师和1262名学生作为调查对象,并结合访谈法与课堂观察法,从师生对小组合作学习的认识、教师开展小组合作学习的准备情况、合作学习小组组建情况、小组讨论时的师生参与情况、小组合作学习的评价总结情况五个方面,对B市初中数学教学中小组合作学习的实施现状进行分析。根据调查结果发现:教师对合作学习的认识存在误区,表现为教师对合作学习的理论知识不够了解,对合作学习与数学内容之间关系的认识存在误区,这可能是因为教师没有接受过系统的合作学习培训。学生比较愿意参与合作学习,认为合作学习对于学生的数学学习与发展有着积极的影响。合作学习小组组建不科学,表现出非正式建组突出,小组成员分工不明确,责任扩散现象严重。教师认为影响合作学习开展最主要的因素是学生的合作技能,但是教师缺乏对学生合作技能的指导和培养。教师对合作学习的设计和监控不到位,表现出教师不重视学生的准备状态,合作交流时对学生的监控不到位。教师对学生独立思考与合作交流的时间分配不合理,这也是学生认为在合作学习过程中遇到的最大的难题。学生在合作学习中参与不均衡,在合作交流中比较缺乏数学表达能力和数学思维的灵活性,学生参与存在性别差异和年级差异,女生和七年级学生能够更积极地参与合作交流。教师评价不到位,表现出教师重视对个体的评价,轻视对小组整体的评价;评价内容重视小组合作学习结果,轻视小组合作学习过程;评价主体单一化。基于以上关于现状及问题归因分析,为了促进初中数学教学中小组合作学习的有效实施,本研究提出了以下策略:教师应正确认识合作学习,加强合作学习理论知识的学习,正确认识合作学习与数学内容之间的关系;教师应科学合理地组建合作学习小组,明确小组角色分工以提高个体责任;教师应加强对学生合作技能的指导与培养;教师应精心设计合作学习,重视合作学习中学生的准备状态,制定合作学习的规则,加强对学生的监控;教师应合理分配独立思考与合作交流的时间;教师应引导学生积极参与合作学习;教师应重视对小组的评价。
兰彧[5]（2020）在《高中数学资优生数学推理能力的调查研究》文中进行了进一步梳理当数学命题中出现一个或几个已知的前,或者是出现了已知的事实,我们可以通过一定的合适的思维过程去推导出新的结论,这样能证明到新的命题的真实性,这是推理的定义。在日常的学习生活中,我们离不开推理,在数学学习中,推理更加重要,是一种基本的思维方式。高中数学课程标准中对学生的推理能力有一定的要求,在整个高中数学学习中,希望教师注重学生的推理能力的培养和发展,并贯穿到整个数学学习过程中。推理能力的培养在数学能力培养中占有举足轻重的位置。笔者查阅文献后,发现关于数学推理的理论分析和教学实践的文章并不多,尤其是实践定量分析的文章非常少,而有关数学推理评价方面的文章更是寥寥无几。基于此,本研究从实证角度对数学资优生的数学推理能力进行调查,编制了数学推理测试卷,到上海某重点高中进行了测试,回收测试卷后进行分析,划分了不同水平的高中数学资优生的数学推理能力,并给出相关教学建议,希望能促进高中资优生数学推理能力的高和发展。本研究笔者根据专业所学和实习感受,确定了围绕高中数学资优生的数学推理能力现状展开研究,首先,笔者查找了国内外很多资料文献,进行阅读后,确定了研究方法,即先采用调查问卷法,根据测试结果,再采用访谈研究法。根据编制的测试卷测试后得到的结果,笔者采用了SOLO分类理论,对参加测试的学生的数学推理能力水平进行评价,最终将数学推理能力划分为四个由低到高的水平:U、M、R、E水平。之后笔者和任课教师及两名数学资优生进行了访谈。通过数据结果、访谈内容进行归纳分析,结合整个调查分析所得结果,给出实际的教学对策与建议,上升为教学经验,进行总结。本研究主要研究了以下四个问题:（1）高中数学资优生对于数学推理有什么样的认识?（2）高中数学资优生在数学推理能力上的现状如何?（3）高中数学资优生的数学推理能力是否存在性别差异?希望通过研究,能帮助教师更好的培养高中生的数学推理能力,根据研究结果,能为高中数学教学供哪些有意义的参考建议?针对上述问题,研究结果表明:（1）高中数学资优生对数学推理有比较清晰的认识,他们能意识到推理在数学学习中的重要性,通过平时学习与反复练习,他们的推理能力在不断高,能采用合适的数学推理方法,如比较法、综合法、反证法及数学归纳法等解题。（2）高中数学资优生已经有比较成熟的数学推理能力,能够通过题目给出的条件,进行相应的观察、推理、计算,他们的数学推理水平大多数处于R水平,少部分能达到E水平。（3）高中数学资优生,男、女生的数学推理能力水平是相近的,男生的解题能力略优于女生,女生的表达能力和计算能力略优于男生,整体看来,男女生在数学推理能力上的差距是不明显的,是相近的。希望教师要意识到数学推理能力的高是一个过程性的积累,可以在课堂中为学生供一些趣味性的实践活动,吸引学生的注意力。针对资优生的学习能力和发展情况设计出一个完整、系统的培养计划,并且笔者希望这个培养计划是循序渐进的,以便能针对性地引导资优生升自己的数学推理能力。
代红军[6]（2019）在《基于高考题的数学文化教学案例研究》文中进行了进一步梳理2016年10月8日,教育部考试中心公布《关于2017年高考数学考试大纲修订内容的通知》强调数学文化作为高考新增部分,将会加大对学生数学文化的考查。数学文化从了解层面提高到考试层面这一做法,受到广大数学教师的重视,因此,研究高考题的数学文化融入课堂教学具有重要的实践价值和教育价值意义。本学位论文采用文献法、问卷调查法、访谈法和实验研究法来开展高考题的数学文化融入课堂教学案例研究。其中,文献法主要用于研究高考题中的数学文化研究现状,收集整理研究历年高考试题的数学文化背景;问卷调查法主要用于了解高三和高一学生数学学习兴趣、学习方式和数学文化知识水平;访谈法主要用于了解高三数学教师对数学文化教学现状;实验研究法主要用于高考题的数学文化背景融入高一课堂教学的效果检测。将部分涉及数学文化背景的高考试题融入课堂教学,选取涉及数学文化的代数、几何的高考试题,结合教学内容,设计三个典型教学案例,进行课堂教学实验,量化分析实验前后数据,结合问卷调查结果,得出以下主要结论:一、虽然一线教师对高考题的数学文化融入课堂教学比较重视,但是由于教师自身数学文化知识欠缺,无法开展教学。数学文化与数学知识是同等重要,研究高考题的知识成分也要深入研究文化背景。二、高考题的数学文化背景与高中教材数学文化相吻合,因此高考题的数学文化背景应该融入整个高中阶段的数学课堂教学。三、高考题的数学文化背景融入高一课堂教学,能激发学生数学学习的兴趣,改变学生学习方式,促进学生学习成绩的提升。研究高考题的数学文化背景,能够丰富教师的数学文化知识,高考题的数学文化与课堂教学有机整合,能提高教师的教学能力。因此,高考题的数学文化背景融入课堂教学,是落实《普通高中数学课程标准（2017年版）》和《关于2017年高考数学考试大纲修订内容的通知》要求的重要途径。
程嵘[7]（2019）在《高中新课标数学建模素养案例的普适性调查研究》文中研究表明《普通高中数学课程标准（2017年版）》是我国高中数学教育的纲领性文件,是引领高中数学建模教育的航标.其将数学建模纳入六大数学核心素养,划分了数学建模核心素养水平,在提供的37个教学与评价案例中设有7个数学建模核心素养案例,旨在帮助教师更好地理解课程标准及其实施.但这些数学建模案例是否具有普适性,即是否适用于测评普通高中生的数学建模核心素养,目前缺乏相应的实证研究.本文选取高中新课标的3个数学建模典型案例（脚长与鞋号问题、包装彩绳问题、体重与心率问题）为研究对象,在文献分析的基础上,首先从情境、内容和过程三个维度构建高中数学建模核心素养评价模型,继而用之分析高中数学课标实验版与2017版所提供的相关案例,研究发现:实验版课标并无明示的数学建模问题,而新课标7个数学建模案例中有5个处于评价模型的最高层次（运用层次）,数学建模素养要求明显提高,难度增大.同时,选取370名大学生、1827名高中生为被试,调查分析学生解答该3个数学建模典型案例的能力层次,探求数学建模案例的普适性.采用经典测量理论、项目反应理论对测试结果进行数据分析发现,该3个数学建模典型案例的信度、效度、区分度偏低,难度较大,高中生、大学生的数学建模素养均为理解层次,由此推知该3个数学建模典型案例不具有普适性,主要有以下三个原因,一是数学建模案例是为了帮助教师理解数学建模的教学与评价,而非普通高中生的日常学习;二是新课标的学业质量评价所针对的对象是高中毕业生,而非普通高中高一、高二年级学生;三是新课标所提供的该3个数学建模典型案例均来自于难度较大的北京数学知识应用竞赛.对大学生、高中生的数学建模策略进行统计分析发现:在解题策略方面,高中生与大学生各题目的倾向较为一致;在检验策略方面,高中生和大学生更倾向于数据检验策略、直觉判断策略,较少采用理论推演策略;在学生的建模假设过程中,采用可行性假设策略、平衡性假设策略,及精确性假设策略的人数依次递减;在视觉化表征方面,题目越难,使用视觉化表征的人数越多,且题目特征会影响学生视觉化/非视觉化表征的选择.实证调查发现该3个数学建模典型案例难度大、不具有普适性的实际,本文提出改编新课标数学建模案例、实施视觉化解决数学建模问题的教学建议.但鉴于构建评价模型、案例的改编、实证研究的设计过程,以及数据处理等方面是一种探索性尝试,本文尚存在一些需进一步思考与完善的之处,如抽取的样本未能覆盖全国、缺少重复验证的研究过程等.因此,在后续研究中,需致力于扩大研究范围,不断完善数学建模核心素养评价模型.
吴应鹏[8]（2019）在《初中生数学编题的探索与研究》文中指出基础教育课程改革的核心理念是学为主体。所以在教学过程中,教师要实施“教为主导,学为主体”的教学策略。新的义务教育课程标准（2011版）在原有课程标准的“培养学生的分析问题和解决问题的能力”基础上特别补充指出:“要培养学生发现问题、提出问题的能力”,研究者认为,让学生参与数学编题活动可以有力促进他们“发现问题”、“提出问题”的能力培养。因此,本论文做了有关初中生数学编题的探索与研究。本课题以教育学、数学学科教学等理论为指导进行研究,采取文献分析、问卷调查、访谈等方法,选取研究对象为初中数学教师和初中生,开展指导学生编题的实验探索与研究,在实验探索的基础上总结出:如何有效指导学生编题以及在指导过程中应该注意的事项等。本研究的实验采用了问卷调查、访谈和实验对照的方法,得出如下结论:1.问卷结果显示:大部分初中数学教师与学生对参与数学编题有一定的兴趣,虽然一些教师偶有指导学生从事数学编题活动,但尚未全面、正式地实施,教师尚未系统地指导学生进行编题,学生对于数学编题的相关知识以及方法基本上处于一知半解状态。2.通过文献查阅、教学实践,借鉴数学推理的常见方式,研究者总结出教师指导学生编题的大致方法有:演绎编拟法、合情编拟法和综合性编题。3.在同一任课教师,男女性别比例大致相同,班主任管理水平相当的条件下,用SPSS软件分析了实验班和对照班的历次的学业成绩后,发现学生参与数学编题活动能提高学业成绩,而且能激发学生学习数学的兴趣。受诸多因素限制,在研究的过程中还有部分问题没有解决,如:学生参与数学编题提升数学综合能力,该如何进行量化测量?对于思维层次弱的学生如何进行有效引导?等等,对于这些问题,研究者将在今后的从教生涯中继续探索与研究。
罗增儒[9]（2018）在《带着问题继续学:中考压轴题的认识与求解——“第五届新青年数学教师发展（西部论坛）暨青年教师中考数学压轴题讲题比赛”会议上的发言》文中认为去年（8月20日）我在"第四届新青年数学教师发展（西部论坛）暨青年教师中考数学压轴题讲题比赛"会议上的发言说过,我是"带着问题来学习"的（参见文[1]）,来学什么呢?我的专业期待有:关于青年数学教师发展.如"新青年"教师发展情况如何,教师为什么要发展、怎样发展等.关于中考数学.如什么是中考,中考的基本问题是什么,需不需要建设《数学中考学》,如何建设《数学中考学》等.
严若眉[10]（2018）在《福建中考函数解答题研究》文中研究说明函数知识是初中代数内容的重要组成部分,是高中数学学习的基础,是中考的主要内容.鉴于函数试题编制的研究较少,本研究探讨了中考函数解答题编制策略的实际运用,重点展示编制的思路过程和总结编制的策略,期望为中考函数解答题编制提供借鉴.本研究采用了文献研究法、案例研究法和访谈法.首先通过查阅文献,梳理全国中考试题的研究现状,把握中考函数试题的发展方向,明确中考函数解答题的类别,了解试题编制的主要策略.其次,从定性和定量两方面分析如何选择优秀试题,通过对一线教师的访谈,对选题标准进行适当修改和完善,保证其可操作性.最后,编制不同类型的函数试题,并请一线教师提出宝贵的意见,对试题进行不断的修改.本研究的结论主要有四个部分:第一,福建省2017年的全省一张卷操之过急,应当先根据不同地市的教育水平出几套卷子进行选用.中考“导向教学”的功能引发学习探究型题目的热潮.第二,将函数解答题分为五类.有实际背景的试题均属于应用题;题设为新定义的阅读学习型试题属于新定义题型;题中函数有运动过程的试题属于移动变换题型;与几何知识交汇的试题属于函数几何题型;与代数知识,譬如方程（组）、不等式（组）等交汇的试题属于函数内部综合题.第三,从定性和定量两方面制定选题标准.其中,应用题主要由数学特征、语境特征和任务特征决定;基本题则要满足易懂的题设,简单的运算过程和考查基础知识;压轴题必须有区分度、难度合理、探究性强、综合度高.并据此择取优秀中考试题作为命题的基础.第四,编制了4道应用题、1道新定义题、1道移动变换题、1道函数内部综合题,重点在于展现试题的编制过程、总结四种题型的编制策略,探讨了函数几何题存在的问题和发展方向.
二、中考数学结论型探索性命题的解法浅谈（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、中考数学结论型探索性命题的解法浅谈（论文提纲范文）
（1）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）高中生数学推理能力测评模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 高中生数学推理能力测评模型构建的原则 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于数学推理概念的研究 |
| 2.2 关于数学推理形式的研究 |
| 2.3 关于数学推理内容的研究 |
| 2.4 关于数学推理能力认知水平的研究 |
| 2.5 关于教育测评模型的研究 |
| 2.6 文献研究小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究实施 |
| 4 高中生数学推理能力测评框架 |
| 4.1 专家对高中生数学推理能力的概念意象研究 |
| 4.2 高中生数学推理能力操作性定义 |
| 4.3 国际数学测评中问题解决能力的测评架构的特点分析 |
| 4.4 高中生数学推理能力测评架构的构建 |
| 5 高中生数学推理能力测评指标体系的构建 |
| 5.1 高中生数学推理能力测评指标体系构建的要求 |
| 5.2 高中生数学推理能力测评指标体系的初步构想 |
| 5.3 高中生数学推理能力测评指标的初步筛选 |
| 5.4 高中生数学推理能力的测评问卷编制 |
| 5.5 高中生数学推理能力测评指标认同度调查 |
| 6 高中生数学推理能力测评模型的构建 |
| 6.1 高中生数学推理能力测评模型构建的思路 |
| 6.2 高中生数学推理能力结构方程模型的构建 |
| 6.3 层次分析法构建模型 |
| 6.4 测评模型中使用的符号说明 |
| 7 高中生数学推理能力测评模型的评价 |
| 7.1 利用模糊综合评判法判断两种模型的优劣 |
| 7.2 利用高中生数学推理能力实测成绩评价两种模型的优劣 |
| 7.3 模型一和模型二比较结果 |
| 8 研究的几点发现和展望 |
| 8.1 研究的几点发现 |
| 8.2 研究展望 |
| 8.3 研究的创新 |
| 8.4 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数学推理能力测评指标构成问卷及认同度调查 |
| 附录二 高中生数学推理能力测评试卷 |
| 附录三 几种常见的评价框架 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 |
（3）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（4）初中数学教学中小组合作学习实施现状调查研究 ——以B市中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景及意义 |
| 1.教师和学生社会性发展的需要 |
| 2.新课程改革提倡小组合作学习 |
| 3.初中生以及初中数学学科的特点 |
| 4.教学实践中存在诸多问题 |
| (二)核心概念界定 |
| (三)研究问题表述 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学小组合作学习的教学组织策略研究 |
| (二)数学小组合作学习与其他教学方式整合的研究 |
| (三)学习论视角的数学小组合作学习研究 |
| (四)研究文献述评 |
| 三、研究思路与研究方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.调查研究法 |
| 四、研究结果 |
| (一)初中数学教学中小组合作学习的现状 |
| 1.师生对小组合作学习的认识 |
| 2.教师开展小组合作学习的准备情况 |
| 3.合作学习小组组建情况 |
| 4.小组讨论时的师生参与情况 |
| 5.小组合作学习的评价总结情况 |
| (二)初中数学教学中小组合作学习存在的问题及原因 |
| 1.教师对小组合作学习的认识存在误区 |
| 2.教师组建的合作学习小组不合理 |
| 3.教师缺乏对学生合作技能的指导和培养 |
| 4.教师对合作学习的设计与监控不到位 |
| 5.教师对学生独立思考与合作交流的时间分配不合理 |
| 6.学生参与不均衡 |
| 7.教师评价不到位 |
| (三)初中数学教学中促进小组合作学习有效实施的策略 |
| 1.教师应正确认识小组合作学习 |
| 2.教师应科学合理地组建合作学习小组 |
| 3.教师应加强对学生合作技能的指导和培养 |
| 4.教师应精心设计合作学习,加强对学生的监控 |
| 5.教师应合理分配独立思考与合作交流的时间 |
| 6.教师应引导学生积极参与小组合作学习 |
| 7.教师应重视对小组的评价 |
| 五、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（5）高中数学资优生数学推理能力的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义与价值 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学资优生 |
| 2.1.1 资优生的界定 |
| 2.1.2 数学资优生的界定 |
| 2.1.3 数学资优生的特点 |
| 2.1.4 有关资优教育和资优生的相关研究 |
| 2.2 数学推理能力 |
| 2.2.1 推理和数学推理 |
| 2.2.2 数学推理能力 |
| 2.2.3 数学推理的内涵与分类 |
| 2.2.4 数学推理与教学价值 |
| 第3章 研究的方法与过程 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究方法与工具 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究过程与步骤 |
| 3.2.3 高中资优生数学推理能力的评定方案 |
| 3.2.4 测试卷的编制说明 |
| 第4章 研究结果分析 |
| 4.1 测试卷中客观题的数据处理 |
| 4.1.1 测试卷中客观题的编码 |
| 4.1.2 对编码的分析及数学推理能力水平分析 |
| 4.2 测试卷中主观题的分析 |
| 4.3 数学推理能力性别差异分析 |
| 4.4 访谈结果分析 |
| 4.4.1 教师访谈的过程与结果分析 |
| 4.4.2 学生访谈的过程与结果分析 |
| 第5章 研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 测试卷的研究结果 |
| 5.1.2 数学推理能力性别差异的研究结果 |
| 5.1.3 访谈的研究结果 |
| 5.2 教学建议 |
| 第6章 结语 |
| 6.1 研究中的不足 |
| 6.2 需要进一步研究的地方 |
| 参考文献 |
| 附录1 数学推理能力测试卷 |
| 附录2 测试卷客观题参考答案 |
| 附录3 教师访谈简要提纲 |
| 致谢 |
（6）基于高考题的数学文化教学案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.1.1 高中数学课程标准 |
| 1.1.2 数学文化教学现状 |
| 1.1.3 数学核心素养和数学文化 |
| 1.2 研究的内容、目的和意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 文化含义 |
| 1.3.2 数学文化含义 |
| 1.3.3 数学文化基本内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.4.3 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源途径 |
| 2.2 高考题数学文化的研究现状 |
| 2.2.1 数学文化在国外研究现状 |
| 2.2.2 高考题数学文化国内研究现状 |
| 2.2.3 高中数学文化教学现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 第3章 研究方法及相关理论 |
| 3.1 研究对象选取 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 实验研究法 |
| 3.3 研究理论 |
| 3.3.1 课程标准需要 |
| 3.3.2 高考考试大纲修订的要求 |
| 3.3.3 数学文化与建构主义学习理论 |
| 第4章 近几年高考题的数学文化背景分类及评析 |
| 4.1 高考题的数学文化统计分析 |
| 4.2 高考代数题的数学文化剖析 |
| 4.2.1 函数 |
| 4.2.2 数列 |
| 4.2.3 三角函数 |
| 4.2.4 不等式 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 高考几何题的数学文化剖析 |
| 4.3.1 平面向量 |
| 4.3.2 解析几何 |
| 4.3.3 立体几何 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 高考概率统计题的数学文化剖析 |
| 4.4.1 计数原理 |
| 4.4.2 概率 |
| 4.4.3 统计 |
| 4.4.4 小结 |
| 4.5 高考其他题的数学文化剖析 |
| 4.5.1 推理与证明 |
| 4.5.2 算法 |
| 4.5.3 小结 |
| 4.6 高考题数学文化题的文化背景分析 |
| 4.7 教材中数学文化统计分析 |
| 第5章 高考题的数学文化背景融入高一教学实验研究 |
| 5.1 教学实验的设计 |
| 5.2 教学实验案例 |
| 5.2.1 案例一：方程的根与函数的零点 |
| 5.2.2 案例二：祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积 |
| 5.2.3 案例三：直线与平面垂直的判定 |
| 5.3 教学实验研究案例设计小结 |
| 第6章 教学实验效果检测与分析 |
| 6.1 学生问卷调查结果及分析 |
| 6.1.1 教学实验前问卷调查结果及分析 |
| 6.1.2 教学实验后问卷调查结果及分析 |
| 6.2 教师访谈 |
| 6.3 教学实验数据分析 |
| 6.3.1 量化分析 |
| 6.3.2 小结 |
| 6.4 高考题的数学文化背景融入课堂教学的几点建议 |
| 6.4.1 高考题的数学文化背景融入课堂教学的策略 |
| 6.4.2 高考题的数学文化背景融入课堂教学的误区 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 高三学生数学文化问卷 |
| 附录B 高三学生数学文化问卷调查结果分析 |
| 附录C 高三数学教师对数学文化融入到课堂教学认识的访谈 |
| 附录D 高三数学教师访谈结果分析 |
| 附录E 高一学生数学文化问卷（前测） |
| 附录F 高一学生数学文化问卷（后测） |
| 附录G 高三教师对高考题的数学文化背景融入高一课堂教学后的访谈 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）高中新课标数学建模素养案例的普适性调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究框架 |
| 第二章 数学建模教育综述 |
| 2.1 数学建模相关概念 |
| 2.2 数学建模核心素养的定义 |
| 2.3 数学建模素养的评价 |
| 第三章 数学建模核心素养评价模型的构建 |
| 3.1 数学建模核心素养评价模型的维度 |
| 3.2 数学建模核心素养评价模型的设计 |
| 3.3 评价模型下的数学建模核心素养评价 |
| 3.4 课程标准下的数学建模核心素养评价 |
| 3.5 课程标准与评价模型的对比 |
| 第四章 高中课程标准的数学建模案例分析 |
| 4.1 数学应用问题与建模问题 |
| 4.2 课程标准的案例分析 |
| 第五章 研究设计与过程 |
| 5.1 研究的方法与过程 |
| 5.2 数学建模测试题 |
| 5.3 被试的选择与施测 |
| 5.4 数据的处理 |
| 第六章 数学建模测试题的质量评估 |
| 6.1 经典测量理论对测试题的质量评估 |
| 6.2 项目反应理论对测试题的质量评估 |
| 6.3 课程标准与评价模型的对比 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 测试结果与分析 |
| 7.1 大学生的测试结果 |
| 7.2 高中生的测试结果 |
| 7.3 大学生与高中生的差异性比较分析 |
| 7.4 数学建模案例的普适性分析 |
| 7.5 小结 |
| 第八章 数学建模的策略偏向分析 |
| 8.1 数学建模解题策略分析 |
| 8.2 数学建模检验策略分析 |
| 8.3 大学生数学建模假设策略分析 |
| 8.4 数学建模视觉化表征的应用分析 |
| 8.5 小结 |
| 第九章 结论、建议与反思 |
| 9.1 研究的结论 |
| 9.2 研究的建议 |
| 9.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 数学建模素养水平测试题(预测卷1) |
| 附录二 数学建模素养水平测试卷(预测卷2) |
| 攻读硕士学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（8）初中生数学编题的探索与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一 绪论 |
| 1 选题背景 |
| 2 研究意义 |
| 3 研究目的 |
| 4 研究的问题 |
| 5 研究方法 |
| 6 实验方法 |
| 7 可行性分析 |
| 7.1 理论基础 |
| 7.2 实践基础 |
| 二 研究综述与问题提出 |
| 1 国内外关于学生参与数学编题的研究综述 |
| 1.1 国外学生参与数学编题的研究现状 |
| 1.2 国内学生参与数学编题的研究现状 |
| 2 问题提出 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 学生编题应该遵循的原则 |
| 三 初中生数学编题意识与能力的现状调查 |
| 1 调查目的 |
| 2 调查对象 |
| 3 调查过程 |
| 3.1 教师问卷调查与结果 |
| 3.2 学生问卷调查与结果 |
| 3.3 学生编题样本分析 |
| 3.4 调查结果综合分析 |
| 四 初中生数学编题的实施与探索 |
| 1 实验班数学编题的实施 |
| 2 实验结果与讨论 |
| 2.1 实验班学生调查问卷统计结果 |
| 2.2 历次阶段性测试简析 |
| 2.3 历次阶段性测试综合分析 |
| 五 研究思考与教学建议 |
| 1 引导学生编题的组织策略与建议 |
| 1.1 “单体”编题与“群体”编题的调控 |
| 1.2 “整体”引导与“分层”引导的结合 |
| 1.3 “独题”编拟与“群题”编拟的引导 |
| 1.4 “编题”评价与“解题”评价的融合 |
| 2 初中生数学编题方法的研究与思考 |
| 2.1 演绎编拟法 |
| 2.2 合情编拟法 |
| 2.3 综合性编题 |
| 六 问题与展望 |
| 1 存在的问题 |
| 2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 教师调查问卷 |
| 附录B 学生调查问卷(前测) |
| 附录C 学生调查问卷(后测) |
| 附录D 学生编题活动活动记录表(其中一例) |
| 附录E 学生自编限时练第一套(七上一、二单元) |
| 附录F 学生自编限时练第二套(七上3.1~4.3 章节) |
| 附录G 学生模仿自编期末数学试卷(七上) |
| 附录H 温州二中七上第一二单元测试 |
| 附录I 温州二中七上第三单元及4.1~4.3 测试 |
| 附录J 温州二中七上期中测试 |
| 附录K 温州二中七上第五单元测试 |
| 附录L 温州市七上期末测试 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（10）福建中考函数解答题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 福建中考概况 |
| 1.1.2 中考命题研究存在问题 |
| 1.1.3 中考命题中函数的重要性 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 突出数学核心知识的考察 |
| 1.3.2 突出对数学基本问题的考查 |
| 1.3.3 为中考函数解答题编制提供方法借鉴 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 1.5 论文框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 中考改革与发展趋势 |
| 2.1.1 中考的考试性质 |
| 2.1.2 中考的改革政策 |
| 2.1.3 中考的发展趋势 |
| 2.2 函数在中学数学的地位 |
| 2.2.1 数学教育中的函数 |
| 2.2.2 初中函数的内容 |
| 2.3 中考函数试题的现状 |
| 2.4 中考函数试题的分类 |
| 2.4.1 试题分类标准 |
| 2.4.2 试题分类现状 |
| 2.5 中考函数试题的编制 |
| 2.5.1 数学好题的标准 |
| 2.5.2 数学试题的编制 |
| 2.5.3 数学解答题的编制 |
| 2.5.4 数学压轴题的编制 |
| 2.6 文献的总结与不足 |
| 3 中考函数解答题现状分析 |
| 3.1 福建中考函数解答题考点整理 |
| 3.1.1 2016年前考点整理 |
| 3.1.2 2017年考点分析 |
| 3.1.3 函数考点总结 |
| 3.2 福建中考函数解答题题型分类 |
| 3.2.1 题型分类方法研究现状 |
| 3.2.2 中考函数题型分类标准 |
| 3.3 福建中考函数解答题现状分析 |
| 4 中考函数解答题选题标准 |
| 4.1 学业水平考试的要求 |
| 4.2 基于选拔考试的要求 |
| 4.3 选题标准的定性分析 |
| 4.3.1 应用题的选题标准 |
| 4.3.2 基础题的选题标准 |
| 4.3.3 压轴题的选题标准 |
| 4.4 选题标准的定量分析 |
| 4.4.1 应用题的定量标准 |
| 4.4.2 压轴题的定量标准 |
| 4.5 选题标准的实际运用 |
| 4.5.1 应用基本题 |
| 4.5.2 新定义基本题 |
| 4.5.3 移动变换基本题 |
| 4.5.4 函数内部综合基本题 |
| 5 中考函数解答题改编策略与案例研究 |
| 5.1 情景应用题型的改编策略与案例研究 |
| 5.1.1 基本题的结构分析 |
| 5.1.2 基本题的改编策略 |
| 5.1.3 改编策略总结 |
| 5.2 新定义题型的改编策略与案例研究 |
| 5.2.1 基本题的结构分析 |
| 5.2.2 基本题的改编策略 |
| 5.2.3 改编策略总结 |
| 5.3 移动变换题型的改编策略与案例研究 |
| 5.3.1 基本题的结构分析 |
| 5.3.2 基本题的改编策略 |
| 5.3.3 改编策略总结 |
| 5.4 函数内部综合题型的改编策略与案例研究 |
| 5.4.1 基本题的结构分析 |
| 5.4.2 基本题的改编策略 |
| 5.4.3 改编策略总结 |
| 5.5 与几何交汇题型的看法 |
| 5.5.1 与几何交汇题型存在的问题 |
| 5.5.2 与几何交汇题型发展的方向 |
| 6 研究结果与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 |
| 附录2 改编题答案 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、中考数学结论型探索性命题的解法浅谈（论文参考文献）
- [1]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [2]高中生数学推理能力测评模型的研究[D]. 王宽明. 贵州师范大学, 2021(09)
- [3]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [4]初中数学教学中小组合作学习实施现状调查研究 ——以B市中学为例[D]. 张乃中. 西北师范大学, 2020(01)
- [5]高中数学资优生数学推理能力的调查研究[D]. 兰彧. 华东师范大学, 2020(11)
- [6]基于高考题的数学文化教学案例研究[D]. 代红军. 云南师范大学, 2019(01)
- [7]高中新课标数学建模素养案例的普适性调查研究[D]. 程嵘. 广州大学, 2019(01)
- [8]初中生数学编题的探索与研究[D]. 吴应鹏. 温州大学, 2019(01)
- [9]带着问题继续学:中考压轴题的认识与求解——“第五届新青年数学教师发展（西部论坛）暨青年教师中考数学压轴题讲题比赛”会议上的发言[J]. 罗增儒. 中小学数学(初中版), 2018(10)
- [10]福建中考函数解答题研究[D]. 严若眉. 福建师范大学, 2018(09)